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正交線和旋轉

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正交線和旋轉

可以修改程式碼以僅指定點A、B和C，然後從C畫一個直角，僅給出長度並找到點D，然後透過指定角度和長度找到點E並繪製線段。

\documentclass{article}   
\usepackage{tkz-euclide}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(3,0){B}
\tkzDefPoint(1.5,0){C}
\tkzDefPoint(1.5,2){D}
\tkzDefPoint(2,3){E}

\tkzDrawSegments(A,B C,D)
\tkzDrawSegment[color=red](C,E)

\tkzLabelPoint[left](A){$A$}
\tkzLabelPoint[right](B){$B$}
\tkzLabelPoint[below](C){$C$}
\tkzLabelPoint[above](D){$D$}
\tkzLabelPoint[above](E){$E$}

\tkzDrawPoints[fill=gray](A,B,C,D,E)
\end{tikzpicture}

\end{document}

答案1

我們可以將 D 點放置為：

  • 以 C 中心和 B 點的角度 pi/2 旋轉，得到 B'
  • 畫半線BB'
  • 以 C 為圓心、半徑為 2 畫一個圓
  • 交點是D點

我們以同樣的方式處理 E 點。

我們有tkz-euclide：

  • \tkzDefPointBy[rotation=center C angle 90](B)
  • \tkzDefCircle[R](C,2)
  • \tkzInterLC

我們還可以使用tkz-elements, 需要編譯lualatex

% !TeX TS-program = lualatex
\documentclass{article}  
\usepackage{tkz-elements}
\usepackage{tkz-euclide}

\begin{document}
\begin{tkzelements}
  local lengthCD = 2
  local lengthCE = 3
  local angBCE = math.pi/3
  z.A = point: new (0,0)
  z.B = point: new (3,0)
  L.AB = line : new (z.A,z.B)
  z.C = L.AB.mid
  --
  z.Bp = z.C : rotation (math.pi/2,z.B)
  L.CBp = line : new (z.C,z.Bp)
  C.CD = circle : radius (z.C,lengthCD)
  z.D,_ = intersection (L.CBp,C.CD)
  --
  z.Bpp = z.C : rotation (angBCE,z.B)
  L.CBpp = line : new (z.C,z.Bpp)
  C.CE = circle : radius (z.C,lengthCE)
  z.E,_ = intersection (L.CBpp,C.CE)
  \end{tkzelements}
\begin{tikzpicture}
  \draw[help lines](0,0)grid(3,4);
  \tkzGetNodes

\tkzDrawSegments(A,B C,D)
\tkzDrawSegment[color=red](C,E)

\tkzLabelPoint[left](A){$A$}
\tkzLabelPoint[right](B){$B$}
\tkzLabelPoint[below](C){$C$}
\tkzLabelPoint[above](D){$D$}
\tkzLabelPoint[above](E){$E$}

\tkzDrawPoints[gray](A,...,E)

\end{tikzpicture}
\end{document}

在此輸入影像描述

答案2

tikz您的問題只需使用庫即可解決calc：

\documentclass[margin=3mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
every node/.style = {circle, fill=gray, inner sep=1pt, outer sep=0pt},
every label/.append style = {text=black}
                        ]
\node[label= left:$A$] (a) at (0,0) {};
\node[label=right:$B$] (b) at (3,0) {};
\draw   (a) -- (b);
\node[label=below:$C$] (c) at (1.5,0) {};
% line perpendicular to line a -- b from point c
\draw   (c) -- ($(c)!20mm!90:(b)$) node[label=D] {}; 
% drawn with selected angle (for example 60 degree)  from point c
\draw[red]   (c) -- ($(c)!30mm!60:(b)$) node[label=E] {}; 
\end{tikzpicture}

\end{document}

在此輸入影像描述

或一種情況，當 a -- b 線不水平時：

\documentclass[margin=3mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
every node/.style = {circle, fill=gray, inner sep=1pt, outer sep=0pt},
every label/.append style = {text=black}
                        ]
\node[label= left:$A$] (a) at (0,0) {};
\node[label=right:$B$] (b) at (3,1) {};
\draw   (a) -- (b);
\node[label=below:$C$] (c) at ($(a)!0.5!(b)$)  {};
%
\draw   (c) -- ($(c)!20mm!90:(b)$) node[label=D] {};
%
\draw[red]   (c) -- ($(c)!30mm!60:(b)$) node[label=E] {};
\end{tikzpicture}

\end{document}

在此輸入影像描述

答案3

毫無疑問有tkz-euclide語法，但我不會說法語，所以我堅持使用 TikZ 方法。

下圖將實作請求的替代過程的結果疊加在原始方法的結果上。

疊加交替法

顯然，您不需要原始點或scopeif 用新程式碼取代舊程式碼。

我不知道我是否選擇了要查找的預期點E，但您可以調整該方法以將您需要的點作為基礎。

\documentclass{standalone}   
\usepackage{tkz-euclide}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \tkzDefPoint(0,0){A}
  \tkzDefPoint(3,0){B}
  \tkzDefPoint(1.5,0){C}
  \tkzDefPoint(1.5,2){D}
  \tkzDefPoint(2,3){E}
  
  \tkzDrawSegments(A,B C,D)
  \tkzDrawSegment[color=red](C,E)
  
  \tkzLabelPoint[left](A){$A$}
  \tkzLabelPoint[right](B){$B$}
  \tkzLabelPoint[below](C){$C$}
  \tkzLabelPoint[above](D){$D$}
  \tkzLabelPoint[above](E){$E$}
  
  \tkzDrawPoints[fill=gray](A,B,C,D,E)
  
  \begin{scope}[draw=blue,every label/.append style=blue]
    \path (C) ++(0pt,2) coordinate [label=above:$D$] (d);
    \path (d) ++(63:1.12) coordinate [label=above:$E$] (e);
    \tkzDrawSegments(A,B C,d C,e)
  \end{scope}

  
\end{tikzpicture}

\end{document}

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