如何在 Argand 圖上建立多邊形

Question

我怎麼能製作這樣的圖表，其中的點連接起來形成一個多邊形（在本例中是五邊形），軸位於中間。

謝謝你！

Answer 1

準確回答你的問題：你如何畫五邊形？

使用 Tikz ：您需要知道頂點 (A,B,C,D,E) ：

 \draw (A) \foreach \pt in {A,B,C,D,E}{--(\pt)}--cycle;%

使用 tkz-歐幾里德 ：\tkzDrawPolygon(A,...,E)

使用新的 tkz-elements 套件（您需要使用 進行編譯lualatex）。如果你想要 4,6 或 7 面，你只需要改變 RP.five = regular_polygon : new (z.O,z.A,5)你刪除 5 並加入你想要的。A是第一個頂點。

RP.five : name ("A_")是為節點取得好名稱的函數。對於 lua，第一個索引是 1，但我們可以修改它。

您可以在乳膠代碼中輕鬆獲得 exradius 和 inradius ：\tkzUseLua{RP.five.inradius}此處：4.8541019662497

可以得到一邊的長度:: \tkzUseLua{RP.five.side}3.5267115137548

備註：我沒有在標籤放置上投入太多精力。您需要使用 TikZ 樣式來改善放置。

% !TEX TS-program = lualatex
\documentclass[margin=6pt]{standalone} 
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{tkz-elements}
\begin{document} 
    
\begin{tkzelements}
   z.A      = point : new ( 0  , -6  )
   z.O      = point : new ( 0  , 0  )
   RP.five  = regular_polygon : new (z.O,z.A,5)
   RP.five : name ("A_")
   z.H = RP.five.proj
\end{tkzelements}
    
\begin{tikzpicture}
   \tkzGetNodes
   \tkzInit[xmin=-7,ymax=7,xmax=7,ymin=-7]
   \tkzDrawX[>=latex,label = Re($z$)]
   \tkzDrawY[>=latex,label = Im($z$)]
   \tkzGrid
   \tkzDrawCircles[red](O,A)
   \tkzDrawCircles[teal](O,H)
   \tkzDrawPolygon(A_1,A_...,A_5)
   \tkzDrawPoints[red](A_1,A_...,A_5)
   \tkzLabelPoints[red](A_1,A_...,A_5)
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

像這樣：

代碼在tikz：

\documentclass[border=0.5cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[gray!20,step=.5] (-4,-4) grid (4,4);
        \draw[-latex] (-4,0)--(4,0) node[right] {Re$z$};
        \draw[-latex] (0,-4)--(0,4) node[above] {Im$z$};
        \draw (1,.05)--(1,-.05) node[below] () {\tiny 1};
        \draw (.05,1)--(-.05,1) node[left] () {\tiny 1};
        \draw[color=magenta,dotted] (0,0) circle(3cm);
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} 
        \filldraw[red] ({54+72*\i}:3) circle(1.5pt) coordinate (a\i);
        \draw[blue,line width=1pt] (a0)--(a1) coordinate[pos=.25] (c0) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a1)--(a2) coordinate[pos=.25] (c1) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a2)--(a3) coordinate[pos=.25] (c2) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a3)--(a4) coordinate[pos=.25] (c3) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a4)--(a0) coordinate[pos=.25] (c4) {};
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} \draw[black] ({54+72*\i}:3.3) node (b\i) {$A_{\i}$};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

添加： 如果不是絕對必要的話，我不喜歡補充包。所以我還提出了另一個極簡解決方案（相同的輸出）：

\begin{tikzpicture}
        \draw[gray!20,step=.5] (-4,-4) grid (4,4);
        \draw[-latex] (-4,0)--(4,0) node[right] {Re$z$};
        \draw[-latex] (0,-4)--(0,4) node[above] {Im$z$};
        \draw (1,.05)--(1,-.05) node[below] () {\tiny 1};
        \draw (.05,1)--(-.05,1) node[left] () {\tiny 1};
        \draw[color=magenta,dotted] (0,0) circle(3cm);
        \draw[line width=1pt] (54:3) node[red] {} circle(1pt)--(126:3) node[red] {} circle(1pt)--(198:3) node[red] {} circle(1pt)--(270:3) node[red] {} circle(1pt)--(342:3) node[red] {} circle(1pt)--(54:3);
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} \draw[black] ({54+72*\i}:3.3) node (b\i) {$A_{\i}$};
    \end{tikzpicture}