\begin{align*}
\\ \text{Let } arcsin(x) & = \theta
\\\text{But } \theta \text{ is a function of x so we can write }
\\ arcsin(x) & = \theta(x)
\\ x & = sin(\theta(x))
\\ \frac{d}{dx}x & = \frac{d}{dx}sin(\theta(x))
\\ \text{Imagine f(x) = sin(x) and g(x) = } \theta(x).
\\ \text{Thus, f'(g(x))g'(x) = cos(} \theta(x))\theta'(x).
\\\text{So overall, you differentiated sin(} \theta) \text{ with respect to } \theta.
\end{align*}
以上是我在Notion中寫的。我設法對齊所有方程,但是,我的文字未對齊。我正在努力解決這個問題。
我是 LaTeX 和這個社群的新手,所以如果我的問題格式錯誤,我深表歉意。
答案1
我建議您將前兩行和最後一行align*
完全從環境中取出,並將中間行之一放入\intertext
包裝器中。 (順便說一句,我只解決排版問題,不是所涉及的數學。因此,我不會發表評論\frac{d}{dx}x
。
哦,無論如何請寫\sin
,,\cos
和,而\arcsin
不僅僅是sin
,,cos
和arcsin
。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' env. and '\intertext' macro
\begin{document}
\noindent
Let $\arcsin(x) = \theta$. Because $\theta$ is a function of $x$, we can write
\begin{align*}
\arcsin(x) &= \theta(x) \\
x &= \sin(\theta(x)) \\
\frac{d}{dx}x &= \frac{d}{dx}\sin(\theta(x))\,.\\
\intertext{Put $f(x) = \sin(x)$ and $g(x) = \theta(x)$. Thus}
f'(g(x))g'(x) &= \cos(\theta(x))\theta'(x).
\end{align*}
So overall, you differentiated $\sin(\theta)$ with respect to $\theta$.
\end{document}