有沒有辦法根據兩點的座標及其寬度繪製弧線？

Question

首先，最小工作樣本如下。

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}%

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\path (60:2) ++ (0,0) coordinate (A);%
\draw (A) arc (60:-60:2);%
\path (0:2) ++ (0,0) coordinate (D);%
\path (-60:2) ++ (0,0) coordinate (B);%
\draw [help lines, name path=patha] (A) -- (B);
\path [name path=pathb] (0,0) -- (2,0);
\path[name intersections={of=patha and pathb, by={C}}];%
\draw [help lines] (C) -- (D);
\node [left] at (A) {$A$};
\node [left] at (B) {$B$};
\node [left] at (C) {$C$};
\node [right] at (D) {$D$};
\end{tikzpicture}

\end{document}

如您所見，我從一個座標、其起始角度、結束角度及其半徑繪製一條圓弧 ADB。我的問題是

無論如何，是否可以從兩點（例如 A 和 B）的座標及其寬度（例如 CD=1）繪製弧？ （假設圓弧朝左或其他方向）