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極座標問題

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極座標問題

我不明白使用極座標時如何用指定角度解釋它。我在 MWE 中準備了三個例子：

    \documentclass{article}
 \usepackage{tikz}                      % TikZ and PGF picture 
     \usetikzlibrary{intersections}
     \usetikzlibrary{calc}
     \usetikzlibrary{positioning}     
 \usetikzlibrary{matrix,arrows,decorations.pathmorphing} 
 \usetikzlibrary{positioning}

\newdimen\XCoord
\newdimen\YCoord
\newcommand*{\ExtractCoordinate}[1]{\path (#1); \pgfgetlastxy{\XCoord}{\YCoord};}%

\begin{document}


\begin{figure}[htp]
        \begin{tikzpicture}
          \coordinate (A) at (0,0);
          \coordinate (B) at (0,1);
          \coordinate (C) at (1,1);
          \node[left, color=blue] at (A) {A};
          \node[left, color=blue] at (B) {B};
          \node[right, color=blue] at (C) {C};
          \draw (A) -- (B) -- (C);        
          \draw [color=cyan] let \p1=(A), \p2=(B), \p3=(C),
                \n1={atan2(\y2-\y1,\x3-\x1)} in
                (A) -- (\n1:2cm);
          \ExtractCoordinate{B};
          \node [below] at (1cm,-2cm) {B $(\XCoord,\YCoord)$};
          \ExtractCoordinate{C};
          \node [below] at (1cm,-2.5cm) {C $(\XCoord,\YCoord)$};          
        \end{tikzpicture} 

        \begin{tikzpicture}
          \coordinate (A) at (-90.58205pt, 119.0348pt);
          \coordinate (B) at (-90.58205pt, 133.26117pt);
          \coordinate (C) at (-40.43698pt, 119.0348pt);
          \node[left, color=blue] at (A) {A};
          \node[left, color=blue] at (B) {B};
          \node[right, color=blue] at (C) {C};
          \draw (B) -- (A) -- (C);        
          \draw [color=cyan] let \p1=(A), \p2=(B), \p3=(C),
                \n1={atan2(abs(\y2-\y1), abs(\x3-\x1))} in
                (B) -- (74.161134732:2cm);
          \draw[right, color=green] (B) -- (0:2cm);
          \draw[right, color=red] (B) -- (45:2cm);        
          \ExtractCoordinate{B};
          \node [below] at (1cm,-2cm) {B $(\XCoord,\YCoord)$};
          \ExtractCoordinate{C};
          \node [below] at (1cm,-2.5cm) {C $(\XCoord,\YCoord)$};          
        \end{tikzpicture}

        \begin{tikzpicture}
          \coordinate (A) at (2, 2); 
          \draw[right, color=green] (A) -- (0:2cm);
          \draw[right, color=red] (A) -- (45:2cm);
          \draw[right, color=blue] (A) -- (90:2cm);
          \draw[right, color=black] (A) -- (74.161134732:2cm);
        \end{tikzpicture}

\end{figure}
\end{document}
  • 第一個例子：一切正常。
  • 第二個例子： 問題：

在以下命令中：

\draw [color=cyan] let \p1=(A), \p2=(B), \p3=(C), \n1={atan2(abs(\y2-\y1), abs(\x3-\x1))} in (B) -- (74.161134732:2cm);

我嘗試計算角度，因此將 B 與 C 連接起來。我認為atan2函數工作錯誤，所以我用手動計算的角度替換了變數\n1中的值，但我再次沒有連接這兩個點。

我得出的結論是我無法正確使用極坐標，因此我嘗試測試第三個示例中的所有內容。我預計綠線將是水平的，但實際上，該線是垂直的。

為了說明，我附上一張圖片：

在此輸入影像描述

你能解釋一下我哪裡錯了嗎？

答案1

您的程式碼中有兩個錯誤。第一個是數學的：參數 atan2是X然後是y（我知道這因程式而異，因此在使用atan2函數時應始終檢查）；另外，為了獲得正確的角度，您不應該採用絕對值，因為這至少會改變象限。因此，第二個範例中的正確語法atan2是：

\draw [color=cyan] let \p1=(A), \p2=(B), \p3=(C),
            \n1={atan2(\x3-\x1, \y2-\y1)} in
            (B) -- (\n:2cm);

這在第一個範例中沒有出現的原因是因為兩個座標表達式的計算結果1都無關緊要，且取絕對值沒有任何作用。

然而，上面仍然不對，這是第二個錯誤。您正在從(B)到畫一條線(\n:2cm)。第二個位置指定為絕對座標，也是一個點的\n度數和2cm 從原點。你希望它來自(B).要重新定向座標系，您應該使用相對的座標。這樣(B) -- ++(\n:2cm)就能得到你想要的東西。

同樣，這不會出現在第一個範例中，因為(A)在這種情況下，您的興趣點位於原點，因此相對座標和絕對座標給出相同的答案。

這與您的第三個範例中的錯誤相同。座標(0:2cm)變為從（位於）(2,0)垂直向下。要獲得水平線，您需要使其相對：。(A)(2,2)++(0:2cm)

完整程式碼：

\documentclass{article}
 \usepackage{tikz}                      % TikZ and PGF picture 
     \usetikzlibrary{intersections}
     \usetikzlibrary{calc}
     \usetikzlibrary{positioning}     
 \usetikzlibrary{matrix,arrows,decorations.pathmorphing} 
 \usetikzlibrary{positioning}

\newdimen\XCoord
\newdimen\YCoord
\newcommand*{\ExtractCoordinate}[1]{\path (#1);
\pgfgetlastxy{\XCoord}{\YCoord};}%

\begin{document}


\begin{figure}[htp]
        \begin{tikzpicture}
          \coordinate (A) at (0,0);
          \coordinate (B) at (0,1);
          \coordinate (C) at (1,1);
          \node[left, color=blue] at (A) {A};
          \node[left, color=blue] at (B) {B};
          \node[right, color=blue] at (C) {C};
          \draw (A) -- (B) -- (C);        
          \draw [color=cyan] let \p1=(A), \p2=(B), \p3=(C),
                \n1={atan2(\y2-\y1,\x3-\x1)} in
                (A) -- (\n1:2cm);
          \ExtractCoordinate{B};
          \node [below] at (1cm,-2cm) {B $(\XCoord,\YCoord)$};
          \ExtractCoordinate{C};
          \node [below] at (1cm,-2.5cm) {C $(\XCoord,\YCoord)$};          
        \end{tikzpicture} 

        \begin{tikzpicture}
          \coordinate (A) at (-90.58205pt, 119.0348pt);
          \coordinate (B) at (-90.58205pt, 133.26117pt);
          \coordinate (C) at (0pt, 119.0348pt);
          \node[left, color=blue] at (A) {A};
          \node[left, color=blue] at (B) {B};
          \node[right, color=blue] at (C) {C};
          \draw (B) -- (A) -- (C);        
          \draw [color=cyan] let \p1=(A), \p2=(B), \p3=(C),
                \n1={atan2(\x3-\x1,\y1-\y2)} in
                (B) -- ++(\n1:4cm);
          \draw[right, color=green] (B) -- ++(0:2cm);
          \draw[right, color=red] (B) -- ++(45:2cm);        
          \ExtractCoordinate{B};
          \node [below] at (1cm,-2cm) {B $(\XCoord,\YCoord)$};
          \ExtractCoordinate{C};
          \node [below] at (1cm,-2.5cm) {C $(\XCoord,\YCoord)$};          
        \end{tikzpicture}

        \begin{tikzpicture}
          \coordinate (A) at (2, 2); 
          \draw[right, color=green] (A) -- ++(0:2cm);
          \draw[right, color=red] (A) -- ++(45:2cm);
          \draw[right, color=blue] (A) -- ++(90:2cm);
          \draw[right, color=black] (A) -- ++(74.161134732:2cm);
        \end{tikzpicture}

\end{figure}
\end{document}

結果：

相對極座標

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