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在方程式中使用向量時如何定義向量

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在方程式中使用向量時如何定義向量

簡而言之，我想要看起來像這樣的東西：

在此輸入影像描述

到目前為止，我設法得到以下輸出：

在此輸入影像描述

在此輸入影像描述 程式碼如下：

\documentclass[12pt, a4paper] {article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\var}{var}
\usepackage{mathdesign}
\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{gathered}
R_{it} = \alpha_{i} + \beta_{i} R_{mt} + \varepsilon_{it} \\
E(\varepsilon_{it} = 0) \qquad \var(\varepsilon_{it}) = \sigma_{\varepsilon_{it}}^2
\end{gathered}
\label{eq: marketmodel}
\end{equation}

\begin{equation}
\vec{R}_i = \vec{X}_i\vec{\theta}_i + \boldsymbol{\vec{\varepsilon}}_{it}
\label{eq: mmvectors}
\end{equation}
where $\vec{R}_i = [R_{iT_0} \dotsm R_{iT_1}]'$ is an $(L_1 x 1)$ vector of estimation-window returns, 

\end{document}

請注意，尤其是我對方程中變數的文字定義是混亂的。另外，對以下方程式 (4.4.3 - 4.4.6) 的進一步幫助將非常有用！謝謝！

答案1

我無法很好地閱讀圖像。這使用bm和\tau。我也換x了\times.我還添加了一些可能有用的軟體包 - 刪除您不需要的軟體包。我僅使用拉丁現代語作為範例，因為mathdesign使用預設設定在我的檢視器中顯示效果不佳，而且我不想亂搞它。

\documentclass[12pt, a4paper] {article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathtools,bm,amsfonts,amssymb,lmodern}
\DeclareMathOperator{\var}{var}
% \usepackage{mathdesign}
\renewcommand{\vec}[1]{\bm{#1}}

\begin{document}

  \begin{equation}
    \begin{gathered}
      R_{i\tau} = \alpha_{i} + \beta_{i} R_{m\tau} + \epsilon_{i\tau} \\
      E(\epsilon_{i\tau} = 0) \qquad \var(\epsilon_{i\tau}) = \sigma_{\epsilon_{i\tau}}^2
    \end{gathered}
    \label{eq: marketmodel}
  \end{equation}

  \begin{equation}
    \vec{R}_i = \vec{X}_i\vec{\theta}_i + \vec{\epsilon}_{i\tau}
    \label{eq: mmvectors}
  \end{equation}
  where $\vec{R}_i = [R_{iT_{0+1}} \dotsm R_{iT_1}]'$ is an $(L_1 \times 1)$ vector of estimation-window returns,

  \begin{align}
    \vec{\hat{\theta}}_i &= (\vec{X}_i'\vec{X}_i)^{-1} \vec{X}_i'\vec{R}_i\\
    {\hat{\sigma}}^2_{\vec{\epsilon}_i} &= \frac{1}{L_1 - 2} \hat{\vec{\epsilon}}_i'\hat{\vec{\epsilon}}_i\\
    \hat{\vec{\epsilon}}_i &= \vec{R}_i - \vec{X_i}\vec{\hat{\theta}}_i\\
    \var[\vec{\hat{\theta}}_i] &= (\vec{X}_i'\vec{X}_i)^{-1}\sigma^2_{\vec{\epsilon}_i}
  \end{align}

\end{document}

方程式

答案2

你最好帶bm包裹和

\renewcommand{\vec}[1]{\bm{#1}}

代碼：

\documentclass[12pt, a4paper] {article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{bm}
\DeclareMathOperator{\var}{var}
\usepackage{mathdesign}
\renewcommand{\vec}[1]{\bm{#1}}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{gathered}
R_{i\tau} = \alpha_{i} + \beta_{i} R_{m\tau} + \varepsilon_{i\tau} \\
E(\varepsilon_{i\tau} = 0) \qquad \var(\varepsilon_{i\tau}) = \sigma_{\varepsilon_{i\tau}}^2
\end{gathered}
\label{eq: marketmodel}
\end{equation}

\begin{equation}
\vec{R}_i = \vec{X}_i\vec{\theta}_i + \boldsymbol{\vec{\varepsilon}}_{i\tau}
\label{eq: mmvectors}
\end{equation}
where $\vec{R}_i = [R_{iT_0} \dotsm R_{iT_1}]'$ is an $(L_1 x 1)$ vector of estimation-window returns,
\end{document}

在此輸入影像描述

我已經替換t為\tau，如果我錯了，請恢復。

答案3

該圖像顯示了相當不一致的字體選擇，使用粗體直立羅馬字體和粗體傾斜希臘字體作為向量。也許實現這一點的最簡單方法是使用bmpackage 和

\newcommand\vec[1]{\bm{\mathrm{#1}}

然後\vec{R}應該\vec{\theta} 做正確的事

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