如何在 bigwedge 符號上插入虛線，以使虛線的行為類似於上劃線？

Question

我想在符號 \bigwedge 和 \bigvee 上插入一條虛線，使其看起來與相同符號上的實線完全相同。我知道如何在這些符號上插入實線（例如，\overline{\bigwedge}）。自從我問了一個問題幾年前，關於如何在字母上添加虛線箭頭，我嘗試使用那裡的程式碼。結果代碼：

\documentclass[11pt,a4paper,draft]{amsart}
\pagestyle{plain}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{tikz} %for dash

\makeatletter

\newcommand{\preclosure}[1]{%
  \vbox {\m@th\ialign{##\crcr
  \preclosurefill \crcr
  \noalign{\kern-\p@\nointerlineskip}
  $\hfil\displaystyle{#1}\hfil$\crcr}}}

%% fill with (short) minus signs
\def\preclosurefill{%
  $\m@th%
  \xleaders\hbox{$\mkern0mu\shortbar\mkern0mu$}\hfill%
  \shortbar%
$}

%% make the minus shorter to fit \dashedleftarrow
\def\shortbar{%
  \smash{\scalebox{0.4}[1.0]{$-$}}}
\makeatother

\begin{document}

In order to distinguish between lattice operations $\bigvee, \bigwedge$ in structure A, we use the following symbols: $\overline{\bigvee}, \overline{\bigwedge}$. Similarly, to distinguish between operations $\bigvee, \bigwedge$ in structure B, we use the following symbols: $\preclosure{\bigvee}, \preclosure{\bigwedge}$.

Inline: $\overline{\bigvee}_{\alpha \in I}$, $\preclosure{\bigvee}_{\alpha \in I}$.

In separate line:
\[
\overline{\bigvee_{\alpha \in I}}, \preclosure{\bigvee_{\alpha \in I}}.
\]
\end{document}

結果文件：

我有以下問題：

1. 不知何故，在內聯模式下 $\preclosure{\bigwedge}$ 符號比 $\bigwedge$ 更大。
2. 虛線不分配垂直空間並進入文本
3. 在我看來，當 $\overline{\bigvee}$ 內聯時，上劃線太靠近 V 符號，使其看起來幾乎像三角形。如果我放大，我可以看到事實並非如此，但在 100% 縮放時，它看起來太接近了。如何將上劃線移高一點？或者您認為這不是問題？

沒有必要使用與我編寫的完全相同的程式碼，我只是使用了我已經擁有的程式碼，但沒有成功:)

Answer 1

我會避免\overline：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\newcommand{\dashover}[2][\mathop]{#1{\mathpalette\df@over{{\dashfill}{#2}}}}
\newcommand{\fillover}[2][\mathop]{#1{\mathpalette\df@over{{\solidfill}{#2}}}}
\newcommand{\df@over}[2]{\df@@over#1#2}
\newcommand\df@@over[3]{%
  \vbox{
    \offinterlineskip
    \ialign{##\cr
      #2{#1}\cr
      \noalign{\kern1pt}
      $\m@th#1#3$\cr
    }
  }%
}
\newcommand{\dashfill}[1]{%
  \kern-.5pt
  \xleaders\hbox{\kern.5pt\vrule height.4pt width \dash@width{#1}\kern.5pt}\hfill
  \kern-.5pt
}
\newcommand{\dash@width}[1]{%
  \ifx#1\displaystyle
    2pt
  \else
    \ifx#1\textstyle
      1.5pt
    \else
      \ifx#1\scriptstyle
        1.25pt
      \else
        \ifx#1\scriptscriptstyle
          1pt
        \fi
      \fi
    \fi
  \fi
}
\newcommand{\solidfill}[1]{\leaders\hrule\hfill}
\makeatother

\begin{document}

Text:
$\bigvee_{\alpha\in I}$,
$\fillover{\bigvee}_{\alpha \in I}$,
$\dashover{\bigvee}_{\alpha \in I}$.

Subscript:
$\scriptstyle\bigvee_{\alpha\in I}$,
$\scriptstyle\fillover{\bigvee}_{\alpha \in I}$,
$\scriptstyle\dashover{\bigvee}_{\alpha \in I}$.

Display:
\[
\bigvee_{\alpha \in I}
\fillover{\bigvee}_{\alpha \in I}
\dashover{\bigvee}_{\alpha \in I}.
\]
\end{document}

您可能想要定義

\newcommand{\fbigvee}{\fillover{\bigvee}}

    \newcommand{\dbigvee}{\dashover{\bigvee}}

命令\fillover和\dashover有一個可選參數，用於設定物件的類型。預設是\mathop，但也可以是\mathrel或\mathbin，所以你可以使用

\newcommand{\dvee}{\dashover[\mathbin]{\vee}}

並$x\dvee y$會產生

\noalign您可能需要調整分隔空間，即程式碼中的參數\df@@over。但是，該巨集並未針對 以外的用途進行最佳化\mathop，對於其他類型，應該做更多的事情。

Answer 2

這可能有稍微影響行距的缺點，但是......

我用\Overline它來代替\overline，並添加了一些額外的堆疊間隙。

對於，我修改了它，以便它使用包的構造\preclosure保留參數的數學風格。\ThisStyle{...\SavedStyle...}scalerel

\preclosure我並沒有真正解決和上面的線之間間隙不夠的問題。我建議要么使用較小的楔形（如果允許），要么使用較大的行間距。

\documentclass[11pt,a4paper,draft]{amsart}
\pagestyle{plain}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{scalerel,stackengine}
\stackMath
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{tikz} %for dash
\def\Overline#1{\ThisStyle{\overline{\addstackgap[.4pt]{\SavedStyle#1}}}}

\makeatletter

\newcommand{\preclosure}[1]{%
  \ThisStyle{%
  \vbox {\m@th\ialign{##\crcr
  \preclosurefill \crcr
  \noalign{\kern-\p@\nointerlineskip}
  $\hfil\SavedStyle{#1}\hfil$\crcr}}}}

%% fill with (short) minus signs
\def\preclosurefill{%
  $\m@th%
  \xleaders\hbox{$\mkern0mu\shortbar\mkern0mu$}\hfill%
  \shortbar%
$}

%% make the minus shorter to fit \dashedleftarrow
\def\shortbar{%
  \smash{\scalebox{0.4}[1.0]{$-$}}}
\makeatother

\begin{document}

In order to distinguish between lattice operations $\bigvee, \bigwedge$ in structure A, we use the following symbols: $\Overline{\bigvee}, \Overline{\bigwedge}$. Similarly, to distinguish between operations $\bigvee, \bigwedge$ in structure B, we use the following symbols: $\preclosure{\bigvee}, \preclosure{\bigwedge}$.

Inline: $\Overline{\bigvee}_{\alpha \in I}$, $\preclosure{\bigvee}_{\alpha \in I}$.

In separate line:
\[
\Overline{\bigvee_{\alpha \in I}}, \preclosure{\bigvee_{\alpha \in I}}.
\]
\end{document}