在數學環境中的多個點對齊

Question

考慮以下等式：

我用以下程式碼產生的：

\begin{equation}
    \begin{gathered}
        \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \\
        \begin{aligned}
            \Longrightarrow \mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\ &\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{aligned}
    \end{gathered}\label{eq:prob}
\end{equation}

現在，正如您所看到的， 的\mathbb{P}對齊不太好（如果第 2 行變大，偏差會變得更大）。所以我的問題是，調整它們的最佳方法是什麼？

使用aligned類似的環境，我需要第 1 行（\mathbb{P}）中的 1 個對齊點，第 2 行（第一個\mathbb{P}和=）中的兩個對齊點，以及第 3 行（\geq）中的一個對齊點。我認為不可能有可變數量的對齊點，所以我迷路了。

請忽略自訂命令（例如，它基本上是和 的\vect包裝器）。謝謝。\bm\mathrm

編輯：這是可用於重現方程式的完整片段：

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{bm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{upgreek}

\newcommand{\vect}[1]{\bm{\mathrm{#1}}}
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}

\begin{document}

\begin{equation}
    \begin{gathered}
        \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \\
        \begin{aligned}
            \Longrightarrow \mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\ &\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{aligned}
    \end{gathered}\label{eq:prob}
\end{equation}

\end{document}

Answer 1

使用嵌套aligned.請記住，由於某種原因，aligned在它之前添加了一些空格，您必須手動刪除這些空格，例如\!。另外，amsmath如果您加載了，則不必加載mathtools。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\usepackage{bm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{upgreek}

\newcommand{\vect}[1]{\bm{\mathrm{#1}}}
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}
\begin{document}
\begin{equation}
    \begin{aligned}
        &\mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \\
        \Longrightarrow \;&\!\begin{aligned}[t]
            \mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\ &\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{aligned}
    \end{aligned}\label{eq:prob}
\end{equation}
\end{document}

Answer 2

嵌套的另一種方法是使用單一對齊方式，但隱藏第一行的寬度。

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{bm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{upgreek}

\newcommand{\vect}[1]{\bm{\mathrm{#1}}}
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{alignedat}{2}
        &\mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \hspace{-\textwidth}\\
            {}\Longrightarrow{} 
&\mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &&= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\
 &&&\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{alignedat}
   \label{eq:prob}
\end{equation}

\end{document}