gnuplot/tikz でプロットすると、ちょうど 0.5 という奇妙なオフセットが生成される

Question

私はいくつかの基本的な高対称性バンド構造をプレーンにプロットしていますtikz。ご覧のとおり、これらの各関数の下限は次のようになります。

代わりに、プロットされた関数は異なる下限値 (下の図を参照) を示し、その差は正確に です.5。 これはどこから来ているのでしょうか? この差につながるようなコードエラーは見つかりませんでした。

\documentclass{article}

\usepackage{tikz,pgffor}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \draw[->] (0,1) -- (3.25*pi,1);
    \draw[->] (0,1) -- (0,6.7);
    \node[below] at (0,1) {$\Gamma$};
    \node[above] at (0,6.7) {$E_k$ (eV)};
    \draw[-] (pi,6.7) -- (pi,1) node[below] {$\mathrm{X}$};
    \draw[-] (2*pi,6.7) -- (2*pi,1) node[below] {$\mathrm{M}$};
    \draw[-] (3*pi,6.7) -- (3*pi,1) node[below] {$\Gamma$};
    \foreach \i in {1,...,6}{
    \node at (-.3,\i) {$\mathllap{\i}$};
    \draw[-] (-.15,\i) -- (0,\i);
    }
    \draw[domain=0:pi] plot function{((2)+(-1))/2+.5*sqrt(((2)-(-1))*((2)-(-1))+16*1.5*((sin(x/2))*(sin(x/2))))};
    \draw[domain=pi:2*pi] plot function{((2)+(-1))/2+.5*sqrt(((2)-(-1))*((2)-(-1))+16*1.5*((sin(pi/2))*(sin(pi/2))+((sin((x-pi)/2))*(sin((x-pi)/2)))))};
    \draw[domain=2*pi:3*pi] plot[id=sin] function{((2)+(-1))/2+.5*sqrt(((2)-(-1))*((2)-(-1))+16*1.5*((sin(pi/2))*(sin(pi/2))+((sin((x-pi)/2))*(sin((x-pi)/2)))-((sin((x)/2))*(sin((x)/2)))))};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

Jake が指摘したように、gnuplotは整数除算を使用しているため、式((2)+(1))/2は と等しくなく((2.)+(1.))/2.、2 つの式の間には の差があります0.5。