$$...$$ を \[...\] のように動作させることはできますか?

Question 1

あなたの課題に対する LuaLaTeX ベースのソリューションをご紹介します。

Lua関数はreplace_ddollar実際にはプリミティブを再定義しません$$。代わりに、処理の非常に早い段階で入力テキストをスキャンします（前にTeXの「目」は何かを始め、のすべてのインスタンスを$$または\[に置き換えます\]。Luaコードは次のようなコードを処理できます。

 $$a^2+b^2=c^2$$

つまり、マッチしたペア1行に複数の$$指示を記述できるほか、通常の方程式の入力形式、つまり

$$
E = mc^2
$$

述べる: まさにそれ$$がない$$このアプローチでは再定義されるため、文書に次のようなインスタンスが含まれていると、問題が発生する可能性があります。ない表示数式モードを開始または終了するために使用されます。このようなインスタンスの例をいくつか示します。

$$コメント内の一致しないのインスタンス( comment-like 環境を含む)
$$逐語的環境における例
ディレクティブ$$で囲まれたURL文字列内のインスタンス\url{...}

(問題が発生する可能性はまだあると思います。) ドキュメント内にそのようなインスタンスがある場合に備えて、以下のコードには、\ReplaceDoubleDollarOffLua 関数の動作をオフにするマクロが用意されています。また、Lua 関数をオンに戻すとreplace_ddollar呼ばれるコンパニオンマクロもあります。\ReplaceDoubleDollarOn

$$入力行に displaymath モードを開始または終了することを意図していないの単一インスタンスが存在することによるリスクは、$$displaymath モードを開始または終了することになっているのインスタンスのみが行の先頭に出現すると想定できる場合、大幅に軽減できます。この想定が有効な場合は、2 番目の関数の検索文字列をに短縮するだけですstring.gsub。"%$%$"文字"^%$%$"は、が行の先頭に出現した^場合にのみ一致が発生することを示します。[Lua コードにだけでなくが$$含まれている理由を知りたい場合: Lua では、文字は「特殊」であり、実際のシンボルを示すには (シンボルの前に付けて)エスケープする必要があります。]%$%$$$$%$

% !TEX TS-program = lualatex
\documentclass{article}
\usepackage{luacode}    % for 'luacode' environment
\begin{luacode}

in_display_math = false
function replace_ddollar ( line )
   line = string.gsub ( line , "%$%$(.-)%$%$" , "\\[ %1 \\]" )
   line = string.gsub ( line , "%$%$" , function (x)
         if not in_display_math then
            in_display_math = true
            return "\\["
         else
            in_display_math = false
            return "\\]"
         end
     end )
   return line
end

\end{luacode}

\newcommand\ReplaceDoubleDollarOn{%
    \directlua{ luatexbase.add_to_callback( 
    "process_input_buffer", replace_ddollar, "replace_ddollar" )}}
\newcommand\ReplaceDoubleDollarOff{%
    \directlua{ luatexbase.remove_from_callback( 
    "process_input_buffer", "replace_ddollar" )}}
\ReplaceDoubleDollarOn % Replacement function turned on

\usepackage{url}  % just for this example

\begin{document}
$$
E = mc^2
$$ 

$$a^2+b^2=c^2$$ $$d^2+e^2=f^2$$ % Aside: I do not endorse this coding style!

$$
x = 3\alpha^2 + \beta = \int f\, d\mu.
$$

% Turn off replacement of double-dollars
\ReplaceDoubleDollarOff  

\url{A_URL_string_with_a_$$_and_$$$$_and_another_$$}

% Turn replacement of double-dollars back on
\ReplaceDoubleDollarOn 

$$ e^{i\pi}-1=0 $$

$$
1+1=2
$$ 
\end{document}

Answer

あなたの課題に対する LuaLaTeX ベースのソリューションをご紹介します。

Lua関数はreplace_ddollar実際にはプリミティブを再定義しません$$。代わりに、処理の非常に早い段階で入力テキストをスキャンします（前にTeXの「目」は何かを始め、のすべてのインスタンスを$$または\[に置き換えます\]。Luaコードは次のようなコードを処理できます。

 $$a^2+b^2=c^2$$

つまり、マッチしたペア1行に複数の$$指示を記述できるほか、通常の方程式の入力形式、つまり

$$
E = mc^2
$$

述べる: まさにそれ$$がない$$このアプローチでは再定義されるため、文書に次のようなインスタンスが含まれていると、問題が発生する可能性があります。ない表示数式モードを開始または終了するために使用されます。このようなインスタンスの例をいくつか示します。

$$コメント内の一致しないのインスタンス( comment-like 環境を含む)
$$逐語的環境における例
ディレクティブ$$で囲まれたURL文字列内のインスタンス\url{...}

(問題が発生する可能性はまだあると思います。) ドキュメント内にそのようなインスタンスがある場合に備えて、以下のコードには、\ReplaceDoubleDollarOffLua 関数の動作をオフにするマクロが用意されています。また、Lua 関数をオンに戻すとreplace_ddollar呼ばれるコンパニオンマクロもあります。\ReplaceDoubleDollarOn

$$入力行に displaymath モードを開始または終了することを意図していないの単一インスタンスが存在することによるリスクは、$$displaymath モードを開始または終了することになっているのインスタンスのみが行の先頭に出現すると想定できる場合、大幅に軽減できます。この想定が有効な場合は、2 番目の関数の検索文字列をに短縮するだけですstring.gsub。"%$%$"文字"^%$%$"は、が行の先頭に出現した^場合にのみ一致が発生することを示します。[Lua コードにだけでなくが$$含まれている理由を知りたい場合: Lua では、文字は「特殊」であり、実際のシンボルを示すには (シンボルの前に付けて)エスケープする必要があります。]%$%$$$$%$

% !TEX TS-program = lualatex
\documentclass{article}
\usepackage{luacode}    % for 'luacode' environment
\begin{luacode}

in_display_math = false
function replace_ddollar ( line )
   line = string.gsub ( line , "%$%$(.-)%$%$" , "\\[ %1 \\]" )
   line = string.gsub ( line , "%$%$" , function (x)
         if not in_display_math then
            in_display_math = true
            return "\\["
         else
            in_display_math = false
            return "\\]"
         end
     end )
   return line
end

\end{luacode}

\newcommand\ReplaceDoubleDollarOn{%
    \directlua{ luatexbase.add_to_callback( 
    "process_input_buffer", replace_ddollar, "replace_ddollar" )}}
\newcommand\ReplaceDoubleDollarOff{%
    \directlua{ luatexbase.remove_from_callback( 
    "process_input_buffer", "replace_ddollar" )}}
\ReplaceDoubleDollarOn % Replacement function turned on

\usepackage{url}  % just for this example

\begin{document}
$$
E = mc^2
$$ 

$$a^2+b^2=c^2$$ $$d^2+e^2=f^2$$ % Aside: I do not endorse this coding style!

$$
x = 3\alpha^2 + \beta = \int f\, d\mu.
$$

% Turn off replacement of double-dollars
\ReplaceDoubleDollarOff  

\url{A_URL_string_with_a_$$_and_$$$$_and_another_$$}

% Turn replacement of double-dollars back on
\ReplaceDoubleDollarOn 

$$ e^{i\pi}-1=0 $$

$$
1+1=2
$$ 
\end{document}

Question 2

これは間違いなく議論の余地のある答えになるだろうが、とにかくやってみる！¹

$$...$$あなたが尋ねていることは、その前提に欠陥があります。LaTeX ではなく TeX のように動作するように変更したい場合、それを変更する必要があります。LaTeX は、 TeX の定義からの動作をまったく\[...\]変更しません。$$

これは、モードチェック、拡張エラーレポートの提供、段落の先頭で表示された場合の間隔の変更を行う\[...\]ラッパーです$$...$$。完全な定義は、ソースや、$$、\[、align、equation、displaymath の違いは何ですか?。

そこで、LaTeX は Plain TeX の基本を採用し、それを拡張して、想定される大多数のユーザーのユースケースをカバーできるようにしました。これは、LaTeX が提供する他のマクロと何ら変わりはありません。つまり、TeX が提供するビルディングブロックを拡張したものなのです。

私の意見では、の動作が必要な場合は\[...\]、を使用するだけです\[...\]。を再定義することは$$、おそらく技術的には可能ですが、目的の動作を定義するコマンド自体が内部的にを使用しているため、簡単ではありません。さらに、古い機能に依存しているドキュメント (設計が悪い場合もありますが、それでも) がどれだけあるかはわかりません。

¹ 私のビールを持ってて！

Answer