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Tikz で Betti 図の単純複体を作成するにはどうすればよいでしょうか?

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Tikz で Betti 図の単純複体を作成するにはどうすればよいでしょうか?

創造することを学びたいベッティ図およびそれらの単体複合体、例えば

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テキストを適切に配置する方法を学ぶ必要があります（トライアル1を参照）

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表面の色付けと単一の黒い点の追加を学ぶ必要があります。ベッティ図は本の30ページにあります朔望の幾何学 代数幾何学と可換代数の第二コース。

トライアル

試験1:$x_1x_2x_3$ がノードの中央にあって、横にありません。位置合わせオプションはありますか?

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試験2:ノード座標の右側にテキストがないアンカー

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目標は、テキストをノードの右側に配置することです。

試験3:エッジが接続されていない（失敗）

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汎用 MWE: アンカー付きでは、接続されていないエッジで失敗します (トライアル 3)。これは簡単に他のトライアルに変更できます。

\documentclass[english]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node(1){$x_1$};
\draw (1,-1) node(123){};%$x_1x_2x_3$
\draw (2,0) node(2){$x_2$};
\draw (1,-2) node(3){$x_3$};
\draw (1)--(123)--(2);
\draw (3)--(123);
\node [anchor=west] (n123) at (123){$x_1x_2x_3$};
\end{tikzpicture}

\end{document}

Tikz で Betti 図の単純複体を作成するにはどうすればよいでしょうか?

答え1

ノードを座標から「別の場所」に配置したい場合は、アンカーを使用できます。ダイアグラムをより効率的に作成する方法に関係なく、たとえば次のように記述できます。

\node[anchor=west] (n123) at (1,-1) {$x_{1}x_{2}x_{3}$};

これにより、ノードが座標の右側に表示されます(1,-1)。

答え2

Tikz によるベッティ図の単純複体

すべてをとを使用して行う代わりに、プリミティブcoordinate、node、 を使用することをお勧めします。例 1 の最初は前者を示し、例 1 の 2 番目は後者を示しています。色付きの領域は、 、 、 などのプリミティブを使用して実行できますが、最後のプリミティブでは が必要です。例 2 は、色付きの領域のさまざまなバリエーションを示しています。最後に、Tikz マニュアル 4.2.1 および 15.4 は、テクニックをよりよく理解するのに役立ちます。セクション 21 (マニュアル 2 ではセクション 3.0.1 ではセクション 23) では、透明度について説明しています。塗りつぶしまたはパターンに コマンドを使用します。drawdrawnodefilldrawpattern\usetikzlibrary{patterns}opacity=0.5

例太字の点、網掛けの領域、接続されたエッジ、エッジ上にラベルがないベッティ図について

例1. ここに画像の説明を入力してください

例2. ここに画像の説明を入力してください

ムウェ

\documentclass[english]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[x=2cm, y=2cm]
\coordinate [label=left:$x_1$] (1) at (0,0);
\coordinate [label=right:$x_1x_2$] (2) at (2,0);
\coordinate [label=below:$x_3$] (3) at (1,-2);
\coordinate [label=right:$x_1x_2x_3$] (123) at (1,-1);
\node [fill=red,inner sep=2pt] (11) at (1){};
\draw [pattern color=blue, pattern=fivepointed stars] (1)--(123)--(2)--(1);
\draw (3)--(123);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[x=2cm, y=2cm]
\coordinate [label=left:$x_1$] (1) at (0,0);
\coordinate [label=right:$x_1x_2$] (2) at (2,0);
\coordinate [label=below:$x_3$] (3) at (1,-2);
\coordinate [label=right:$x_1x_2x_3$] (123) at (1,-1);
\node [fill=red,inner sep=2pt] (11) at (1){};
\draw [fill=blue] (1)--(123)--(2)--(1);
\fill (1)--(123)--(3)--(1);
\draw (3)--(123);
\end{tikzpicture}

\end{document}

Tikz マニュアル 2.10最新のマニュアル3.0.1ソースフォージ4.2.1と15.4のセクションは変更されていません。透明度セクションは、マニュアル3.0.1では2.10の21ではなく23です。関連部分は画像としてここそしてここ。

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