原点を中心としないキーホール輪郭を作成するにはどうすればよいですか?

Question

私は、キーホールが第 1 象限の小さな円で、メインの円が原点の中心にあるキーホール輪郭を作成しようとしています。特に、キーホールが原点にあるキーホール輪郭を作成しようとしているわけではないのですが、その方法がわかりません。しばらく試行錯誤していますが、うまくいきません。何かヒントはありますか?

ありがとう！

編集: 私が作成しようとしているものは次のとおりです:

Answer 1

このような：

画像では、$sin{alpha} ~ \alpha$（\alphaが小さい場合）と考えられており、軌跡内の穴の角度の比は約8です。

\documentclass[tikz,
               border=3mm,
               ]{standalone}
\usetikzlibrary{arrows.meta, decorations.markings}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=Straight Barb,
decoration={markings,% switch on markings
            mark=between positions 0.2 and 0.8 step 0.25 with {\arrow[thick]{>}},
            mark=at position 0.86 with {\arrow[thick]{>}},
            mark=at position 0.98 with {\arrow[thick]{>}}
        }]
% curve
\draw[fill=gray!10, postaction={decorate}] 
            (47.5:2) arc (47.5:360:2   ) arc (0:42.5:2) 
       -- + (225:0.5) arc (25  :0  :0.25) arc(360:65:0.25) -- cycle;
% singularity
\fill[red]  (45:1.25) circle (1pt) node[inner sep=2pt,font=\footnotesize,right] {$a$};
% radius 
\draw[thick, ->] (0,0) -- node[sloped,above] {$r$} (330:2);
% coordinate axes
\draw[->] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$\Re$};
\draw[->] (0,-3) -- (0,3) node[above] {$\Im$};
\end{tikzpicture}
\end{document}