インライン ファインマン ダイアグラム、方程式内のファインマン ダイアグラム、非常に小さなファインマン ダイアグラム

Question

次のような方程式をタイプセットしたいと思います:

私はこれを tikz-feynman ライブラリで試してみましたが、生成される図は、小さいオプションを使用しても大きすぎます (見た目も不自然です)。 最適な方法は、テキストのインラインでも簡単な図を入力したいので、図を不自然に説明したり、図を表示するために多くのスペースを使用してドキュメントの流れを中断したりすることを避けられます。

Answer 1

私の知る限り、 では矢印が曲がることはありませんtikz-feynman。グラフ描画アルゴリズムは必要ないようですので（arXvにアップロードできないため）、単純なTiで作業することもできます。けZ.

\documentclass[fleqn]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,bending,decorations.markings}
% from https://tex.stackexchange.com/a/430239/121799
\tikzset{% inspired by https://tex.stackexchange.com/a/316050/121799
    arc arrow/.style args={%
    to pos #1 with length #2}{
    decoration={
        markings,
         mark=at position 0 with {\pgfextra{%
         \pgfmathsetmacro{\tmpArrowTime}{#2/(\pgfdecoratedpathlength)}
         \xdef\tmpArrowTime{\tmpArrowTime}}},
        mark=at position {#1-\tmpArrowTime} with {\coordinate(@1);},
        mark=at position {#1-2*\tmpArrowTime/3} with {\coordinate(@2);},
        mark=at position {#1-\tmpArrowTime/3} with {\coordinate(@3);},
        mark=at position {#1} with {\coordinate(@4);
        \draw[-{Triangle[length=#2,bend]}]       
        (@1) .. controls (@2) and (@3) .. (@4);},
        },
     postaction=decorate,
     },
fermion arc arrow/.style={arc arrow=to pos #1 with length 2.5mm},
Vertex/.style={fill,circle,inner sep=1.5pt},
insert vertex/.style={decoration={
        markings,
         mark=at position #1 with {\node[Vertex]{};},
        },
     postaction=decorate}     
}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\begin{document}

\[\mathscr{P}(\varphi)=-\sum\limits_{n=1}^\infty\tr\left(\Delta L_{12}\right)^n
=\vcenter{\hbox{\begin{tikzpicture} 
 \draw[thick,insert vertex=0,fermion arc arrow={0.55}] (0,0) arc(270:-90:0.6);
\end{tikzpicture}}}+\frac{1}{2}
\vcenter{\hbox{\begin{tikzpicture} 
 \draw[thick,insert vertex/.list={0,0.5}](0,0) arc(270:-90:0.6);
 \draw[fermion arc arrow/.list={0.3,0.8}] (0,0) arc(270:-90:0.6);
\end{tikzpicture}}}
+\frac{1}{3}
\vcenter{\hbox{\begin{tikzpicture} 
 \draw[thick,insert vertex/.list={0,1/3,2/3}](0,0) arc(270:-90:0.6);
 \draw[fermion arc arrow/.list={0.21,0.55,0.88}] (0,0) arc(270:-90:0.6);
\end{tikzpicture}}}+\dots\;.
\]

\[
 G(x_1,\dots x_n)=\sum\limits_{m=0}^\infty\frac{1}{m!}
\begin{tikzpicture}[baseline={(X.base)}]
 \node[circle,draw,thick,inner sep=2pt] (X) at (0,0) {$n+m$};
 \foreach \X in {60,90,120}
  {\draw[thick] (\X:0.6) -- (\X:0.9) node[Vertex]{};}
 \foreach \X in {-60,-80,-100,-120}
  {\draw[thick] (\X:0.6) -- (\X:0.9);} 
 \node[rotate=-30,overlay] at (-120:1.1){$x_1$};
 \node[rotate=30,overlay] at (-60:1.1){$x_n$};
 \node at (-90:1.1){$\cdots$};
\end{tikzpicture}
\]
\end{document}