ラゲールガウスビームの強度を横方向と中心を介したラインプロファイルにプロットしますか?

Question

こんにちは、誰かラゲールガウスビーム（ドーナツや渦のように見える）について助けてくれませんか？

Answer 1

これは、Google 画像で見た中で最も複雑なものを描いてみたものです。

\documentclass[tikz]{standalone}    
\pgfdeclarefunctionalshading{Laguerre-Gaussian modes}{\pgfpoint{-25bp}{-25bp}}{\pgfpoint{25bp}{25bp}}{}{
                % x y
    2 copy      % x y x y
    exch atan   % x y theta
    4 mul       % x y 4theta
    cos         % x y cos(4theta)
    dup mul     % x y cos^2(4theta)
    3 1 roll    % cos^2(4theta) x y
    dup mul exch dup mul
    add sqrt    % cos^2(4theta) r
    20 mul      % cos^2(4theta) 20r
    90 add      % cos^2(4theta) 20r+90
    cos dup mul % cos^2(4theta) cos(20r+90)
    mul         % cos^2(4theta)*cos(20r+90)
    sqrt
}
\begin{document}
    \tikz\path[shading=Laguerre-Gaussian modes](-10,-10)rectangle(10,10);
\end{document}