2 つの tikzpictures を 1 つに結合する方法 (座標系を保持)

Question

(質問はそれほど長くなく、画像とコード例がたくさんあるだけです)

次のような2 つの独立したものを結合しようとしていますtikzpictures。

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,math}
\usetikzlibrary{shapes.misc}
\usepackage{pgfplots}

\pgfplotsset{compat=newest}
\pgfplotsset{my style/.append style={clip = false, axis lines* = middle, axis equal, xtick = \empty, ytick = \empty, xmin=-1, ymin=-1}}

\begin{document}

% First picture 
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[my style]
    \addplot [green, fill, fill opacity=0.2, domain=0:360, samples=40] ({1+cos(x)*0.8},{1+sin(x)*0.8}); 
\end{axis}
\end{tikzpicture}
%Second picture
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[my style]
    \addplot [red] coordinates {(1,1)(0,0)}; 
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

それぞれの元の座標を保存します。そして、次のようにして両方を結合して同じ画像を取得できるようにしたいと思います。

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[my style]
    \addplot [green, fill, fill opacity=0.2, domain=0:360, samples=40] ({1+cos(x)*0.8},{1+sin(x)*0.8});
    \addplot [red] coordinates {(1,1)(0,0)}; 
\end{axis}
\end{tikzpicture}

（「じゃあ、そうすればいい」と答えないでください。私は 2 つの独立した tikzpictures からその結果を得たいのです）

元の写真は次のとおりです。 期待される結果は次のとおりです。

もう読んだ：

TikZ でプロットをマージする

Tikz画像を組み合わせる

2つのtikzプロットを組み合わせる

しかし、私の問題に当てはまるのはこのコメントだけだと思うhttps://tex.stackexchange.com/a/96900/222098私は次のようにしてその解決策を試しました:

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,math}
\usetikzlibrary{shapes.misc}
\usepackage{pgfplots}


\pgfplotsset{compat=newest}
\pgfplotsset{my style/.append style={clip = false, axis lines* = middle, axis equal, xtick = \empty, ytick = \empty, xmin=-1, ymin=-1}}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \node [] at (0,0){
        \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[my style]
        \addplot [green, fill, fill opacity=0.2, domain=0:360, samples=40] ({1+cos(x)*0.8},{1+sin(x)*0.8}); 
        \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    };
    
    \node [] at (0,0){
        \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[my style]
        \addplot [red] coordinates {(1,1)(0,0)}; 
        \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    };
\end{tikzpicture}


\end{document}

そして結果は次のようになります:

しかし、その解決策では元の座標は保持されません (手動で行うのは避けたいです)。写真の 1 つは、新しく結合された写真では正しい座標系のスケールになっていないようです。