コードをコンパイルします。
\documentclass{article}
\usepackage{enumitem,amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{multicol}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{multirow}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{array}
\usepackage{makecell}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{booktabs}
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l}
\begin{document}
\everymath{\displaystyle}
\[
\setlength\arraycolsep{15pt} % default is '5pt'
\begin{array}{@{} *{3}{L} @{}}
\toprule
\sin (x + 2k\pi) = \sin x &
\cos (x + 2k\pi) = \cos x &
\tan (x + 2k\pi) = \tan x \\ \midrule
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \tan (x + \pi) = \tan x \\ \addlinespace
% \sin (\pi - x) = \sin x &
% \cos (\pi - x) = -\cos x &
% \tan (\pi - x) = -\tan x \\ \midrule
% \sin (x + \frac{\pi}{2}) = \cos x &
% \cos (x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x &
% \tan (x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x \\ \addlinespace
% \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x &
% \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x &
% \tan (\frac{\pi}{2} - x) = \cot x \\ \midrule
\begin{aligned}[t]
& \sin (\alpha+\beta) \\
& = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \cos (\alpha+\beta) \\
& = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \tan (\alpha+\beta)\\
& = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}
{1 - \tan\alpha\tan\beta}
\end{aligned} \\ \addlinespace[2ex]
\sin 2x = 2 \cos x \sin x &
\begin{aligned}[t]
\cos 2x & = \cos^2 x - \sin^2 x \\
& = 2\cos^2 x - 1 \\
& = 1 - 2\sin^2 x
\end{aligned} &
\tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \\ \addlinespace[2ex]
\sin \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} &
\cos \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} &
\tan \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \\
\bottomrule
\end{array}
\]
2 行目の に注意してくださいsin(α+β)。行全体が奇妙に右にシフトしています。これは、aligned3 つのセルすべてで を使用すると発生しますが、3 つのセルのうちの 1 つだけで を使用すると発生しませんaligned(次の行と同様)。これを解決するにはどうすればよいですか?
答え1
間隔に関する問題は 2 つあります。
技術的な理由により、&環境align、および同様のものの後に、後続の項目が演算子または関係である場合にトリガーまたはスペースの効果を持つ をaligned挿入します。{}\mathop\mathrel
これらの間隔を空ける必要があります。
\documentclass{article}
\usepackage{enumitem,amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{booktabs,array}
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l}
\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{15pt} % default is '5pt'
\begin{array}{@{} *{3}{L} @{}}
\toprule
\sin (x + 2k\pi) = \sin x &
\cos (x + 2k\pi) = \cos x &
\tan (x + k\pi) = \tan x \\ \midrule
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \tan (x + \pi) = \tan x \\ \addlinespace
% \sin (\pi - x) = \sin x &
% \cos (\pi - x) = -\cos x &
% \tan (\pi - x) = -\tan x \\ \midrule
% \sin (x + \frac{\pi}{2}) = \cos x &
% \cos (x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x &
% \tan (x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x \\ \addlinespace
% \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x &
% \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x &
% \tan (\frac{\pi}{2} - x) = \cot x \\ \midrule
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \sin (\alpha+\beta) \\
& \negthickspace = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \cos (\alpha+\beta) \\
& \negthickspace = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \tan (\alpha+\beta)\\
& \negthickspace = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha\tan\beta}
\end{aligned} \\ \addlinespace[2ex]
\sin 2x = 2 \cos x \sin x &
\begin{aligned}[t]
\!\cos 2x & = \cos^2 x - \sin^2 x \\
& = 2\cos^2 x - 1 \\
& = 1 - 2\sin^2 x
\end{aligned} &
\tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \\ \addlinespace[2ex]
\left\lvert\sin \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} &
\left\lvert\cos \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} &
\left\lvert\tan \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \\
\bottomrule
\end{array}
\]
\end{document}
最後の行の式も修正しました。平方根が 2 つの値を取ることができると教えないでください。正接の (最小の) 周期は π です。
また、 をしないでください\everymath{\displaystyle}。それは間違っています。
答え2
これにより、&=ams 配置の左揃えの列が挿入されたインフィックス スペースが与えられ、細いスペースが追加される こと{}になります。トップ レベルで使用すると、TeX は自動的に余分なスペースを削除します。{}\sin\mathop\sin
したがって、{}\sinトップレベルのケースでスペースを強制するために を使用することも、ケース&\!\sinでalignedスペースを削除するために を使用することもでき、一貫性を保つことができます。