ノードを回転させて線と平行にするにはどうすればよいでしょうか?

Question

y = 5 + x の線に平行に回転するノードを配置しようとしています。当然、回転角度は 45 度になると予想しました。

\documentclass[dvipsnames]{article}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{babel,calc,backgrounds,quotes,angles,patterns,decorations.markings,intersections,arrows,arrows.meta}
\pgfplotsset{compat=newest}                       
\usepgfplotslibrary{fillbetween}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
                axis lines = middle,
                xmin = -1,
                ymin = -5,
                xmax = 10,
                ymax = 14,
                domain = -1:10,
                xtick = {1,2,...,9},
                ytick = \empty,
                xlabel style={below right},
                ylabel style={above left},
                x tick label style={below},
                xlabel = {$x$}, 
                ylabel = {$f$}
              ]
    \addplot[very thick, domain=0:11] {5 + x};
    \draw node[above,rotate=45] at (4, 9) {$v = v_0 + at$};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

結果は次のとおりです。

さまざまな角度を試してみて、適切な角度を見つけました: 27。ただし、軸環境の ymin/ymax に依存します。ymin/ymax への自動修正を使用して、tikz でノードを直角 (つまり、線と平行) に描画するにはどうすればよいですか?

前もって感謝します

Answer 1

考えられる解決策は次のとおりです:

\documentclass[dvipsnames]{article}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{babel,calc,backgrounds,quotes,angles,patterns,decorations.markings,intersections,arrows,arrows.meta}
\pgfplotsset{compat=newest}                       
\usepgfplotslibrary{fillbetween}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
                axis lines = middle,
                xmin = -1,
                ymin = -5,
                xmax = 10,
                ymax = 14,
                domain = -1:10,
                xtick = {1,2,...,9},
                ytick = \empty,
                xlabel style={below right},
                ylabel style={above left},
                x tick label style={below},
                xlabel = {$x$}, 
                ylabel = {$f$}
              ]
    \addplot[very thick, domain=0:11] {5 + x};
    \path (axis cs:0,5)-- node[above,sloped] {$v = v_0 + at$} (axis cs:9,14);
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}