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未定義の制御シーケンスエラーが次のページにあります

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未定義の制御シーケンスエラーが次のページにあります

Overleaf を使用しているときに、LaTeX コードの 3 ～ 4 箇所で「未定義の制御シーケンス」エラーが発生します。プリアンブルで amsmath をロードしました。原因が何なのか、またどのように修正すればよいのかわかりません。エラーが指しているコード セグメントを以下に共有します。

最初の出現:

\begin{equation*} \small
    n(\ell)= \frac{k\log(\ell)}{\max\limit_{(\gamma,q_{sp})}
    h\Big(E\Big[e^{-\frac{\gamma}{V  \sigma^{2}P+\sigma_{w}^{2}}}\Big]\Big)- 
    E\Big[h\Big(e^{-\frac{\gamma}{V  \sigma^{2}P+\sigma_{w}^{2}}}\Big)\Big]}
\end{equation*} \normalsize where $E(.)$ denotes the expectation for  $V \sim 
 \operatorname{Bin}(k, q_{sp})$, $q_{sp}$ is the probability  $\gamma$ denotes threshold.

2回目の出現:

\begin{equation} 
    n(\ell) \geq \frac{k\log(\ell)}{\max\limit_{(\gamma,q_{sp})}h\Big(E\Big[e^{- 
    \frac{\gamma}{V  \sigma^{2}P+\sigma_{w}^{2}}}\Big]\Big)-E\Big[h\Big(e^{- 
    \frac{\gamma}{V  \sigma^{2}P+\sigma_{w}^{2}}}\Big)\Big]}.\label{equ}
\end{equation}

3回目の発生:

  \begin{equation}
    C=\max\limit_{(\gamma,\textbf{q})} I(\Tilde{\textbf{X}};Z) \label{sumcap}
    \end{equation} where $\textbf{q} =\{q_{a_1} \ldots q_{a_k}\}$ are sampling 
    probabilities of   $\{a_1 \ldots a_k\}$, i.e., $X^{a_i}  \sim Bern(q_{a_i})$  
    such that  $X^{a_i}\ind X^{a_j}  $ $\forall i,j \in  \{1,\ldots k\}; i\neq j$.

すべてが正しいように感じます。しかし、どういうわけかそうではありません。誰かこれを解決するのを手伝ってくれませんか?

答え1

最初のエラーの完全なエラー メッセージは次のとおりです。

<argument> \max \limit 
                       _{(\gamma ,q_{sp})} h\Big (E\Big [e^{-\frac {\gamma }...
l.7 ...{V  \sigma^{2}P+\sigma_{w}^{2}}}\Big)\Big]}
                                                  
The control sequence at the end of the top line
of your error message was never \def'ed. If you have
misspelled it (e.g., `\hobx'), type `I' and the correct
spelling (e.g., `I\hbox'). Otherwise just continue,
and I'll forget about whatever was undefined.

注意: 「一番上の行の末尾にある制御シーケンス...」これは を指していますが\limit、おそらく のはずです\lim。

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