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動的 LaTeX コマンド置換の機能強化とソリューションの探求

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動的 LaTeX コマンド置換の機能強化とソリューションの探求

私はコミュニティに参加して、LaTeXマクロのカスタマイズに関する洞察と可能な解決策を探しています。これは、この糸は、トークンを制御シーケンスで動的に置き換える可能性を探っています。具体的には、スレッドの 2 番目の回答は、コマンドを使用して任意の記号または単語を指定された制御シーケンスに置き換えることを目指す現在のアプローチの基礎を提供します\myspecdef somethinghere : \somecontrolseq。

以下は、前述のスレッドの 2 番目の回答から抜粋したコードで、この機能を作成する最初の試みを示しています。

\long\def\isnextchar#1#2#3{\begingroup\toks0={\endgroup#2}\toks1={\endgroup#3}%
   \let\tmp=#1\futurelet\next\isnextcharA
}
\def\isnextcharA{\the\toks\ifx\tmp\next0\else1\fi\space}

\def\skipnext#1#2{#1}    
\def\trynext#1{\trynextA#1\relax\relax}
\def\trynextA#1#2\relax#3\relax#4#5{%
   \ifx\relax#2\relax \def\next{\isnextchar#1{\skipnext{#4}}{#5#3}}\else
      \def\next{\isnextchar#1{\skipnext{\trynextA#2\relax#3#1\relax#4{#5}}}{#5#3}}\fi
   \next
}
\def\mspecdefA#1#2#3 : #4{\ifx#2\undefined
   \def#2{\trynext{#3}#4{#1}}\else
   \toks0={\trynext{#3}#4}\toks1=\expandafter{#2}%
   \edef#2{\the\toks0{\the\toks1}}\fi
}
\def\mspecdef#1{%
   \expandafter\ifx\csname m:#1\endcsname\relax
      \expandafter\mathchardef\csname m:#1\endcsname=\mathcode`#1
   \fi
   \mathcode`#1="8000 
   \begingroup \lccode`~=`#1 
   \lowercase{\endgroup\expandafter\mspecdefA\csname m:#1\endcsname~}%
}
\mspecdef << : \ll
\mspecdef <> : \neq
\mspecdef <= : \leq
\mspecdef <== : \Leftarrow
\mspecdef <=> : \Leftrightarrow
\mspecdef <-- : \leftarrow
\mspecdef <-> : \leftrightarrow
\mspecdef >> : \gg
\mspecdef >= : \geq
\mspecdef --> : \rightarrow
\mspecdef -+ : \pm
\mspecdef +- : \mp
\mspecdef ... : \dots
\mspecdef == : \equiv
\mspecdef =. : \doteq
\mspecdef ==> : \Rightarrow
\mspecdef =( : \subseteq
\mspecdef =) : \supseteq
\mspecdef =[ : \sqsubseteq
\mspecdef =] : \sqsubseteq

\myspecdef integration : \int %<- an example of what I want
\myspecdef int : \int %<- this produces an error whilst...
\myspecdef int : \sin %<- does not!

test:

$$ a << b < c <= d >= e > f >> g $$
$$ a <> b = c =. d == e $$
$$ a <== b <-- c <-> d <=> e --> f ==> g $$
$$ a +- b = -(-a -+ +b) $$
$$ a, ..., z <> a + ...+ z $$
$$ a =( b =) c =[ e =] f $$

\[ x^+ \] %<- this produces an error

integralこの方法では、を に変換するなどの動的な置換が可能ですが\int、いくつかの問題が発生します。特に、\[0^+\]を定義するときなど、特定の入力で コマンドにより予期しない括弧エラーが発生します\myspecdef +- : \pm。別の表記法で\[0^{+}\]この問題は解決されますが、理想的な要件ではありません。さらに、置換によってチルダ ~ 文字の機能に意図せず影響が及ぶため、数値が欠落していてゼロとして扱われるなどのエラーが発生します。さらに、 などのコマンドを使用すると、定義にが含まれるためエラー\operatornameが発生します。'bad mathchar'-

これらの問題に対処し、コマンドの動作を改善するために、スレッドの 4 番目の回答では、以下に示すように expl3 構文を使用した代替アプローチが提案されています。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xparse}

\ExplSyntaxOn

\seq_new:N \l_math_subs_seq

\cs_new_protected:Npn \math_add_sub:nn #1 #2
 {
   \seq_put_right:Nn \l_math_subs_seq { { #1 } { #2 } }
 }

\cs_new_protected:Npn \math_ascii_sub:n #1
 {
  \tl_set:Nn \l_tmpa_tl { #1 }
  \seq_map_inline:Nn \l_math_subs_seq
   {
    \tl_replace_all:Nnn \l_tmpa_tl ##1
   }
  \tl_use:N \l_tmpa_tl
 }

\cs_new_protected:Npn \math_grabinline:w #1 $
 {
  \math_ascii_sub:n { #1 } $
 }

\cs_new_protected:Npn \math_grabdisplay:w #1 \]
 {
  \math_ascii_sub:n { #1 } \]
 }

% Set substitutions (be careful with order!)
% Three letter sequences first
\math_add_sub:nn { <== } { \Leftarrow }
\math_add_sub:nn { <=> } { \Leftrightarrow }
\math_add_sub:nn { <-- } { \leftarrow }
\math_add_sub:nn { <-> } { \leftrightarrow }
\math_add_sub:nn { --> } { \rightarrow }
\math_add_sub:nn { ==> } { \Rightarrow }
\math_add_sub:nn { ... } { \dots }
% Then two letter sequences
\math_add_sub:nn { << } { \ll  }
\math_add_sub:nn { <> } { \neq }
\math_add_sub:nn { <= } { \leq }
\math_add_sub:nn { >> } { \gg  }
\math_add_sub:nn { >= } { \geq }
\math_add_sub:nn { -+ } { \mp }
\math_add_sub:nn { +- } { \pm }
\math_add_sub:nn { == } { \equiv }
\math_add_sub:nn { =. } { \doteq }
\math_add_sub:nn { =( } { \subseteq }
\math_add_sub:nn { =) } { \supseteq }
\math_add_sub:nn { =[ } { \sqsubseteq }
\math_add_sub:nn { =] } { \sqsubseteq }

% Enable substitutions for $...$ and \[...\]
\everymath { \math_grabinline:w }
\tl_put_right:Nn \[ { \math_grabdisplay:w }

\ExplSyntaxOff

\begin{document}
\centering
\newcommand*{\test}[1]{%
  $#1$%
  \[#1\]%
}
\test{a << b < c <= d >= e > f >> g}
\test{a <> b = c =. d == e}
\test{a <== b <-- c <-> d <=> e --> f ==> g}
\test{a +- b = -(-a -+ +b)}
\test{a, ..., z <> a + ...+ z}
\test{a =( b =) c =[ e =] f}
\end{document}

この方法は有望に思え、最初のアプローチで生じたいくつかの問題を解決しますが、独自の制限があります。特に、置換の順序は結果に大きく影響するため、ソリューションの柔軟性が低下し、広範囲に使用するには扱いにくくなります。また、 のエイリアスを作成しようとしました\spec_add_sub:nn using \cs_new_eq:NN \mspecdef \spec_add_sub:nnが、 以外では期待どおりに機能しませんでした\ExplSyntaxOn ... \ExplSyntaxOff。

私の目的は、この LaTeX カスタマイズを改良して、より堅牢で柔軟なコマンド置換システムを実現することです。理想的には、プリアンブル アクセスが常に利用できるとは限らないため、ドキュメント環境内で便利に使用できるシステムです。これは難しい、または型破りな要求である可能性があると理解していますが、LaTeX コミュニティにとって興味深い問題であると信じています。

改善されたソリューションにつながるような洞察、提案、代替アプローチがあれば、ぜひお聞かせください。ご協力に感謝いたします。

答え1

ご質問で提供された LaTeX3 コードを改善し、直面していた 2 つの問題に対処しました。

  1. 任意の置換順序が可能

    これは、LaTeX のシンボルのプレフィックス ツリーを維持することで可能になります。プレフィックス ツリーを後順でトラバースすることで、必要な置換テーブルを取得できます。ただし、このため、新しいシンボルが挿入されるたびに、ユーザーは\math_sub_generate:プレフィックス ツリーを置換テーブルに変換するために を呼び出す必要があります (もちろん、\math_add_sub:nnは常に を呼び出すことができます\math_sub_generate:)。

  2. エイリアスをサポート

    この動作の不一致は、ドキュメント モードと LaTeX3 モード間のカテゴリ コードの違いによるものと考えられます。これは を使用して修正できます\tl_set_rescan:Nnn。

コードでは、2 文字の記号と 3 文字の記号の順序を入れ替えていますが、結果は依然として正しいはずです。

デモ

最終的な置換表は以下のようになります。

The sequence \l_math_subs_seq contains the items (without outer braces):
>  {{<<}{\ll }}
>  {{<>}{\neq }}
>  {{<==}{\Leftarrow }}
>  {{<=>}{\Leftrightarrow }}
>  {{<=}{\leq }}
>  {{<--}{\leftarrow }}
>  {{<->}{\leftrightarrow }}
>  {{>>}{\gg }}
>  {{>=}{\geq }}
>  {{-+}{\mp }}
>  {{-->}{\rightarrow }}
>  {{+-}{\pm }}
>  {{==>}{\Rightarrow }}
>  {{==}{\equiv }}
>  {{=.}{\doteq }}
>  {{=(}{\subseteq }}
>  {{=)}{\supseteq }}
>  {{=[}{\sqsubseteq }}
>  {{=]}{\sqsubseteq }}
>  {{...}{\dots }}
>  {{@@@@@}{\mbox { }FIVE\mbox { }}}
>  {{@@@@}{\mbox { }FOUR\mbox { }}}
>  {{@@@}{\mbox { }THREE\mbox { }}}.

コード

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xparse}

\ExplSyntaxOn

\seq_new:N \l_math_subs_seq


\msg_new:nnn {math} {symbol-exists} {symbol~#1~already~exists}

\int_new:N \g_math_struct_counter
\int_gset:Nn \g_math_struct_counter {1}


\cs_new_protected:Npn \mathstruct_new:N #1
{
  \tl_set:Nx #1 {l_mathstruct_internal_\int_use:N \g_math_struct_counter _prop}
  \prop_new:c {#1}
  \int_gincr:N \g_math_struct_counter
  
  \prop_new:c {l_mathstruct_internal_\int_use:N \g_math_struct_counter _prop}
  \prop_put:cnn {#1} {value} {}
  \prop_put:cnn {#1} {exist} {\c_false_bool}
  \prop_put:cnn {#1} {mapping} {}
  \prop_put:cnx {#1} {children} {l_mathstruct_internal_\int_use:N \g_math_struct_counter _prop}
  \int_gincr:N \g_math_struct_counter
}

\mathstruct_new:N \l_math_prefix_tree_root

\tl_new:N \l_math_children_prop_tl
\tl_new:N \l_math_tmpa_tl
\tl_new:N \l_math_tmpb_tl
\tl_new:N \l_math_tmpc_tl
\cs_new_protected:Npn \math__recursive_add_sub:nnnn #1#2#3#4
 {
  
  \str_if_empty:nTF {#2} 
  {
    \prop_get:cnN {#1} {exist} \l_math_tmpa_tl
    \exp_args:NV \bool_if:nTF {\l_math_tmpa_tl}
    {
      % if symbol alreasy exists, send a warning
      \msg_warning:nnn {math} {symbol-exists} {#4}
    }
    {
      % need to set this symbol as "exists" and set the mapping
      \prop_put:cnn {#1} {exist} {\c_true_bool}
      \prop_put:cnn {#1} {mapping} {#3}
    }
  }
  {
    \prop_get:cnN {#1} {children} \l_math_children_prop_tl
    \str_set:Nx \l_math_tmpa_tl {\str_head:n {#2}}
    % see if it is one of its children
    \prop_if_in:cVTF {\l_math_children_prop_tl} \l_math_tmpa_tl
    {
      % if the node exists, continue recursively
      \tl_set:Nx \l_math_tmpc_tl {\str_tail:n {#2}}
      \prop_get:cVN {\l_math_children_prop_tl} \l_math_tmpa_tl \l_math_tmpb_tl
      \math__recursive_add_sub:Vxnn \l_math_tmpb_tl {\str_tail:n {#2}} {#3} {#4}
    }
    {
      % otherwise, need to create new node
      \mathstruct_new:N \l_math_tmpb_tl
      \prop_put:cnV {\l_math_tmpb_tl} {value} \l_math_tmpa_tl
      \prop_put:cVV {\l_math_children_prop_tl} \l_math_tmpa_tl \l_math_tmpb_tl
      % apply recursively
      \math__recursive_add_sub:Vxnn \l_math_tmpb_tl {\str_tail:n {#2}} {#3} {#4}
    }

   }
 }

\cs_generate_variant:Nn \math__recursive_add_sub:nnnn {Vxnn,VVVV}


\tl_new:N \l_math_add_tmpa_tl
\tl_new:N \l_math_add_tmpb_tl
 \cs_new_protected:Npn \math_add_sub:nn #1 #2
 {
   \tl_set_rescan:Nnn \l_math_add_tmpa_tl {\cctab_select:N\c_code_cctab} {#1}
   \tl_set_rescan:Nnn \l_math_add_tmpb_tl {\cctab_select:N\c_code_cctab} {#2}
   
   \math__recursive_add_sub:VVVV \l_math_prefix_tree_root \l_math_add_tmpa_tl \l_math_add_tmpb_tl \l_math_add_tmpa_tl
 }

% post order traversal 
 \cs_new_protected:Npn \math__sub_recursive_generate:nn #1#2
 {
  \group_begin:
    % check children first
    \prop_get:cnN {#1} {children} \l_math_children_prop_tl
    \prop_map_inline:cn {\l_math_children_prop_tl}
    {
      \math__sub_recursive_generate:nn {##2} {#2##1}
    }

    % check current node
    \prop_get:cnN {#1} {exist} \l_math_tmpa_tl
    \bool_if:nT {\l_math_tmpa_tl}
    {
      \prop_get:cnN {#1} {mapping} \l_math_tmpb_tl
      \tl_set_rescan:Nnn \l_math_tmpc_tl { \cctab_select:N \c_document_cctab } {#2}
      \seq_gput_right:Nx \l_math_subs_seq { {\exp_not:V \l_math_tmpc_tl}  {\exp_not:V \l_math_tmpb_tl} }
    }
  \group_end:
 }

% traverse the tree to get the correct order
 \cs_new_protected:Npn \math_sub_generate:
 {
  \seq_gclear:N \l_math_subs_seq
  \exp_args:NV \math__sub_recursive_generate:nn \l_math_prefix_tree_root {}
 }

\cs_new_protected:Npn \math_ascii_sub:n #1
 {
  \tl_set:Nn \l_tmpa_tl { #1 }
  \seq_map_inline:Nn \l_math_subs_seq
   {
    \tl_replace_all:Nnn \l_tmpa_tl ##1
   }
  \tl_use:N \l_tmpa_tl
 }

\cs_new_protected:Npn \math_grabinline:w #1 $
 {
  \math_ascii_sub:n { #1 } $
 }

\cs_new_protected:Npn \math_grabdisplay:w #1 \]
 {
  \math_ascii_sub:n { #1 } \]
 }


\cs_set_eq:NN \MathAddSub \math_add_sub:nn
\cs_set_eq:NN \MathGenSub \math_sub_generate: 


% Enable substitutions for $...$ and \[...\]
\everymath { \math_grabinline:w }
\tl_put_right:Nn \[ { \math_grabdisplay:w }

\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\centering
\newcommand*{\test}[1]{%
  $#1$%
  \[#1\]%
}


\MathAddSub{ << }{ \ll  }
\MathAddSub{ <> }{ \neq }
\MathAddSub{ <= }{ \leq }
\MathAddSub{ >> }{ \gg  }
\MathAddSub{ >= }{ \geq }
\MathAddSub{ -+ }{ \mp }
\MathAddSub{ +- }{ \pm }
\MathAddSub{ == }{ \equiv }
\MathAddSub{ =. }{ \doteq }
\MathAddSub{ =( }{ \subseteq }
\MathAddSub{ =) }{ \supseteq }
\MathAddSub{ =[ }{ \sqsubseteq }
\MathAddSub{ =] }{ \sqsubseteq }
\MathAddSub{ <== }{ \Leftarrow }
\MathAddSub{ <=> }{ \Leftrightarrow }
\MathAddSub{ <-- }{ \leftarrow }
\MathAddSub{ <-> }{ \leftrightarrow }
\MathAddSub{ --> }{ \rightarrow }
\MathAddSub{ ==> }{ \Rightarrow }
\MathAddSub{ ... }{ \dots }
\MathAddSub{ int }{ \int }

% generate the substitution table based on post-order traversal of the prefix tree
\MathGenSub

\ExplSyntaxOn
% show the substitution table
\seq_show:N \l_math_subs_seq
\ExplSyntaxOff

\test{a << b < c <= d >= e > f >> g}
\test{a <> b = c =. d == e}
\test{a <== b <-- c <-> d <=> e --> f ==> g}
\test{a +- b = -(-a -+ +b)}
\test{a, ..., z <> a + ...+ z}
\test{a =( b =) c =[ e =] f}
\test{int _a^b}
\test{@@@@@ @@@@ @@@}


\MathAddSub{ @@@ }{ \mbox{~}THREE\mbox{~} }
\MathAddSub{ @@@@ }{ \mbox{~}FOUR\mbox{~} }
\MathAddSub{ @@@@@ }{ \mbox{~}FIVE\mbox{~} }


% generate the substitution table again
\MathGenSub

\ExplSyntaxOn
% show the substitution table
\seq_show:N \l_math_subs_seq
\ExplSyntaxOff

\test{@@@@@ @@@@ @@@}


\end{document}

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