☰

ゲームツリーのブランチを並列にするにはどうすればよいでしょうか?

tag-icon • tag-icon tikz-pgf tikz-styles tikz-trees game-tree istgame
ゲームツリーのブランチを並列にするにはどうすればよいでしょうか?

次のようなゲームツリーを作成しました。 ここに画像の説明を入力してください これが私のコードです:

\documentclass[leqno, oneside, 12pt]{book}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{istgame}
\usepackage{caption}
\usepackage{makecell}
\begin{document}
\begin{figure}[ht]
    \centering
    \begin{istgame}[font=\footnotesize]
        \xtdistance{30mm}{90mm}
        \setxtinfosetstyle{dashed}
        \xtShowEndPoints
        \istroot[right](0)<above>{0}
            \istbA{0.95}[above,sloped]
            \istbA{0.05}[above,sloped]
        \endist
        \xtdistance{30mm}{30mm}
        \istroot[right](1)(0-2)<above>{1.1}
            \istbA{g_1\quad(\beta)}[above,sloped]
            \istbA{f_1\quad(1-\beta)}[above,sloped]{0,0}
        \endist
        \xtOwner(1){\makecell{$\langle\alpha\rangle$}}[below]
        \istroot[right](2)(0-1)<above>{1.1}
            \istbA(2){g_1\quad(\beta)}[above,sloped]
            \istbA{f_1\quad(1-\beta)}[above,sloped]{0,0}
        \endist
        \xtOwner(2){\makecell{$\langle1-\alpha\rangle$}}[below]
        \istroot[right](3)(1-1)<above>{2.2}
            \istbA{g_2\quad(\gamma)}[above,sloped]
            \istbA{f_2\quad(1-\gamma)}[above,sloped]{-1,5}
        \endist
        \xtOwner(3){\makecell{$\langle1\rangle$}}[below]
        \istroot[right](4)(3-1)<above>{1.3}
            \istbA{g_3\quad(\epsilon)}[above,sloped]
            \istbA{f_3\quad(1-\epsilon)}[above,sloped]{4,4}
        \endist
        \xtOwner(4){\makecell{$\langle\delta\rangle$}}[below]
        \istroot[right](5)(2-1)<above>{1.3}
            \istbA(2){g_3\quad(\epsilon)}[above,sloped]{8,8}
            \istbA{f_3\quad(1-\epsilon)}[above,sloped]{4,4}
        \endist
        \xtOwner(5){\makecell{$\langle1-\delta\rangle$}}[below]
        \istroot[right](6)(4-1)<above>{2.4}
            \istbA{g_4\quad(\zeta)}[above,sloped]{8,8}
            \istbA{f_4\quad(1-\zeta)}[above,sloped]{3,9}
        \endist
        \xtOwner(6){\makecell{$\langle1\rangle$}}[below]
        \xtInfosetO(1)(2)(1.2cm)
        \xtInfosetO(3)(3)(1.2cm)
        \xtInfosetO(4)(5)(1.2cm)
        \xtInfosetO(6)(6)(1.2cm)
    \end{istgame}
    \caption{}
\end{figure}
\end{document}

上向きのブランチをすべて互いに平行にし、下向きのブランチもすべて互いに平行にしたいと思います。(ご覧のとおり、現時点では下向きのラインは平行ではありません。) 一方、2 つの 1.1 ノードを揃える必要があり、2 つの 1.3 ノードも揃える必要があります。どうすればよいでしょうか? ご協力いただければ幸いです。

答え1

私はこのパッケージにあまり詳しくありませんが、ドキュメントを調べたところ、代替 (または円弧) の角度を指定する方法はないようです\istbA。あなたが行ったように、子の広がりを指定する方法しかありません。

診断の目的で、次の図を作成しました。 元の木、剥ぎ取られた

\documentclass[tikz,margin=10pt]{standalone}
\usepackage{istgame}
\usepackage{makecell}

\begin{document}
    \begin{istgame}
        \xtdistance{30mm}{90mm}
        \setxtinfosetstyle{dashed}
        \xtShowEndPoints

        \setistgrowdirection'{east}
        
        \istroot(0)<above>{0}
            \istbA{to:0-1}[above,sloped]
            \istbA{to:0-2}[above,sloped]
        \endist
        
        \xtdistance{30mm}{30mm}
        
        \istroot(1)(0-1)<above>{1}
            \istbA{to:1-1}[above,sloped]{end}
            \istbA{to:1-2}[above,sloped]
        \endist
        \xtOwner(1){\makecell{1label}}[below]
        
        \istroot(2)(0-2)<above>{2}
            \istbA{to:2-1}[above,sloped]{end}
            \istbA(2){to:2-2}[above,sloped]
        \endist
        \xtOwner(2){\makecell{2label}}[below]
        
        \istroot(3)(1-2)<above>{3}
            \istbA{to:3-1}[above,sloped]{end}
            \istbA{to:3-2}[above,sloped]
        \endist
        \xtOwner(3){\makecell{3label}}[below]
        
        \istroot(4)(3-2)<above>{4}
            \istbA{to:4-1}[above,sloped]{end}
            \istbA{to:4-2}[above,sloped]
        \endist
        \xtOwner(4){\makecell{4label}}[below]
        
        \istroot(5)(2-2)<above>{5}
            \istbA{to:5-1}[above,sloped]{end}
            \istbA(2){to:5-2}[above,sloped]{end}
        \endist
        \xtOwner(5){\makecell{5label}}[below]
        
        \istroot(6)(4-2)<above>{6}
            \istbA{to:6-1}[above,sloped]{end}
            \istbA{to:6-2}[above,sloped]{end}
        \endist
        \xtOwner(6){\makecell{6label}}[below]
        
        \xtInfosetO(1)(2)(1.2cm)
        \xtInfosetO(3)(3)(1.2cm)
        \xtInfosetO(4)(5)(1.2cm)
        \xtInfosetO(6)(6)(1.2cm)
    \end{istgame}
\end{document}

\istb<missing>またはを省略して使用して、「欠落している」子要素を追加する方法があります\istbm。残念ながら、 の角度がどのように\istbA(<level>)計算されるかはわかりにくいため、これらの欠落している子要素を追加して一番下の行を揃えようとすると、この簡素化されたモデルでも非常に面倒であることがわかりました。

代わりに、対称性を妥協してもよい場合は、次の解決策を提案します。 代替ツリー、剥ぎ取られた

\documentclass[tikz,margin=10pt]{standalone}
\usepackage{istgame}
\usepackage{makecell}

\begin{document}
    \begin{istgame}
        \xtdistance{30mm}{60mm}
        \setxtinfosetstyle{dashed}
        \xtShowEndPoints

        \setistgrowdirection'{east}
        
        \istroot(0)<above>{0}
            \istbA{to:0-1}[above,sloped]
            \istbA{to:0-2}[above,sloped]
        \endist
        
        \xtdistance{30mm}{30mm}
        
        \istroot(1)(0-1)<above>{1}
            \istbA{to:1-1}[above,sloped]{end}
            \istbA{to:1-2}[above,sloped]
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(1){\makecell{1label}}[below]
        
        \istroot(2)(0-2)<above>{2}
            \istbA{to:2-1}[above,sloped]{end}
            \istbA(2){to:2-2}[above,sloped]
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(2){\makecell{2label}}[below]
        
        \istroot(3)(1-2)<above>{3}
            \istbA{to:3-1}[above,sloped]{end}
            \istbA{to:3-2}[above,sloped]
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(3){\makecell{3label}}[below]
        
        \istroot(4)(3-2)<above>{4}
            \istbA{to:4-1}[above,sloped]{end}
            \istbA{to:4-2}[above,sloped]
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(4){\makecell{4label}}[below]
        
        \istroot(5)(2-2)<above>{5}
            \istbA{to:5-1}[above,sloped]{end}
            \istbA(2){to:5-2}[above,sloped]{end}
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(5){\makecell{5label}}[below]
        
        \istroot(6)(4-2)<above>{6}
            \istbA{to:6-1}[above,sloped]{end}
            \istbA{to:6-2}[above,sloped]{end}
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(6){\makecell{6label}}[below]
        
        \xtInfosetO(1)(2)(1.2cm)
        \xtInfosetO(3)(3)(1.2cm)
        \xtInfosetO(4)(5)(1.2cm)
        \xtInfosetO(6)(6)(1.2cm)
    \end{istgame}
\end{document}

記入すると次のようになります ここに画像の説明を入力してください

繰り返しますが、これは理想的とは言えませんが、目標が何としてでも並列化である場合は、これで実現できます。スケーリングのため[scale=1.2]に または同様のものを に追加することをお勧めしますが、これは個人の好みです。以下の MWE では、タグを削除して代わりに を追加した\begin{istgame}ことに気付くでしょう。これにより、少なくとも私の意見では、コード内でノードが上から下に向かって適切な方法で配置されます。[right]\setistgrowdirection'{east}

少しでもお役に立てれば幸いです!

MWE:

\documentclass[tikz,margin=10pt]{standalone}
\usepackage{istgame}
\usepackage{makecell}

\begin{document}
    \begin{istgame}
        \xtdistance{30mm}{60mm}
        \setxtinfosetstyle{dashed}
        \xtShowEndPoints

        \setistgrowdirection'{east}
        
        \istroot(0)<above>{0}
            \istbA{0.05}[above,sloped]
            \istbA{0.95}[above,sloped]
        \endist
        
        \xtdistance{30mm}{30mm}
        
        \istroot(1)(0-1)<above>{1.1}
            \istbA{f_1\quad(1-\beta)}[above,sloped]{0,0}
            \istbA{g_1\quad(\beta)}[above,sloped]
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(1){\makecell{$\langle\alpha\rangle$}}[below]
        
        \istroot(2)(0-2)<above>{1.1}
            \istbA{f_1\quad(1-\beta)}[above,sloped]{0,0}
            \istbA(2){g_1\quad(\beta)}[above,sloped]
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(2){\makecell{$\langle1-\alpha\rangle$}}[below]
        
        \istroot(3)(1-2)<above>{2.2}
            \istbA{f_2\quad(1-\gamma)}[above,sloped]{-1,5}
            \istbA{g_2\quad(\gamma)}[above,sloped]
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(3){\makecell{$\langle1\rangle$}}[below]
        
        \istroot(4)(3-2)<above>{1.3}
            \istbA{f_3\quad(1-\epsilon)}[above,sloped]{4,4}
            \istbA{g_3\quad(\epsilon)}[above,sloped]
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(4){\makecell{$\langle\delta\rangle$}}[below]
        
        \istroot(5)(2-2)<above>{1.3}
            \istbA{f_3\quad(1-\epsilon)}[above,sloped]{4,4}
            \istbA(2){g_3\quad(\epsilon)}[above,sloped]{8,8}
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(5){\makecell{$\langle1-\delta\rangle$}}[below]
        
        \istroot(6)(4-2)<above>{2.4}
            \istbA{f_4\quad(1-\zeta)}[above,sloped]{3,9}
            \istbA{g_4\quad(\zeta)}[above,sloped]{8,8}
            \istbm
        \endist
        \xtOwner(6){\makecell{$\langle1\rangle$}}[below]
        
        \xtInfosetO(1)(2)(1.2cm)
        \xtInfosetO(3)(3)(1.2cm)
        \xtInfosetO(4)(5)(1.2cm)
        \xtInfosetO(6)(6)(1.2cm)
    \end{istgame}
\end{document}

答え2

\istbの代わりにを使用したいと思います\istbA。

\istbA(2)次のように置き換えるとよいでしょう

\istbA(2)<grow=-27,level distance=67mm>

または単に使用する

\istb<grow=-27,level distance=67mm>。

この変更により、希望する（おおよその）結果が得られます。

ここに画像の説明を入力してください

\documentclass[leqno, oneside, 12pt]{book}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{istgame}
\usepackage{caption}
\usepackage{makecell}

\begin{document}
\begin{figure}[ht]
\centering
\begin{istgame}[font=\footnotesize]
    %%% some calculation:
    \pgfmathparse{90-atan(30/15)}  
        \node(0,0)[draw,yshift=10mm]{\pgfmathresult};
    \pgfmathparse{sqrt(30^2+15^2)} 
        \node(0,0)[draw,yshift=15mm]{\pgfmathresult};
    %%% tree direction
    \setistgrowdirection{east}     %%% instead of using [right] in \istroot
    %\setistgrowdirection'{east}   %%% (swap version) looks more convenient

    %%% \istb (instead of \istbA)
    \xtdistance{30mm}{90mm}
    \setxtinfosetstyle{dashed}
    \xtShowEndPoints
    \istroot(0)<above>{0}
        \istb{0.95}[above,sloped]
        \istb{0.05}[above,sloped]
    \endist
    \xtdistance{30mm}{30mm}
    \istroot(1)(0-2)<above>{1.1}
        \istb{g_1\quad(\beta)}[above,sloped]
        \istb{f_1\quad(1-\beta)}[above,sloped]{0,0}
    \endist
    \xtOwner(1){\makecell{$\langle\alpha\rangle$}}[below]
    \istroot(2)(0-1)<above>{1.1}
        \istb<grow=-27,level distance=67mm>[blue,thick]  %%% CHANGED
             {g_1\quad(\beta)}[above,sloped]
        \istb{f_1\quad(1-\beta)}[above,sloped]{0,0}
    \endist
    \xtOwner(2){\makecell{$\langle1-\alpha\rangle$}}[below]
    \istroot(3)(1-1)<above>{2.2}
        \istb{g_2\quad(\gamma)}[above,sloped]
        \istb{f_2\quad(1-\gamma)}[above,sloped]{-1,5}
    \endist
    \xtOwner(3){\makecell{$\langle1\rangle$}}[below]
    \istroot(4)(3-1)<above>{1.3}
        \istb{g_3\quad(\epsilon)}[above,sloped]
        \istb{f_3\quad(1-\epsilon)}[above,sloped]{4,4}
    \endist
    \xtOwner(4){\makecell{$\langle\delta\rangle$}}[below]
    \istroot(5)(2-1)<above>{1.3}
        \istb<grow=-27,level distance=67mm>[blue,thick]  %%% CHANGED
             {g_3\quad(\epsilon)}[above,sloped]{8,8}
        \istb{f_3\quad(1-\epsilon)}[above,sloped]{4,4}
    \endist
    \xtOwner(5){\makecell{$\langle1-\delta\rangle$}}[below]
    \istroot(6)(4-1)<above>{2.4}
        \istb{g_4\quad(\zeta)}[above,sloped]{8,8}
        \istb{f_4\quad(1-\zeta)}[above,sloped]{3,9}
    \endist
    \xtOwner(6){\makecell{$\langle1\rangle$}}[below]
    \xtInfosetO(1)(2)(1.2cm)
    \xtInfosetO(3)(3)(1.2cm)
    \xtInfosetO(4)(5)(1.2cm)
    \xtInfosetO(6)(6)(1.2cm)
\end{istgame}
\caption{}
\end{figure}
\end{document}

関連情報