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Tikz: 等高線 gnuplot を使用した暗黙関数のプロット

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Tikz: 等高線 gnuplot を使用した暗黙関数のプロット

暗黙の関数をプロットしようとしました。同じエラー メッセージが繰り返し表示されます: 「未定義の変数: 設定」。

前もって感謝します。

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{pgfplots.fillbetween} 
\pgfplotsset{compat=newest}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    title={Implicit Function Plot},
    xlabel={$x$},
    ylabel={$y$},
    xmin=0, xmax=50,
    ymin=0, ymax=50,
    view={0}{90}, % 
]

\addplot3[
    thick,
    contour gnuplot={levels={0}, labels=false}, % Adjust 'levels' as needed
    samples=50, % Increase for higher resolution
    samples y=50, % Explicitly defining samples y for clarity
    domain=0:50,
    domain y=0:50,
] 
    gnuplot {
        set contour base;
        set cntrparam levels discrete 0;
        unset surface;
        set view map;
        splot -1/2*(x+y)**(-1/2)*x + 100 - (x+y)**(1/2) - 2*x;
    };

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

答え1

ここに画像の説明を入力してください

図では、f(x, y) = x/(2\sqrt{x +y}) +\sqrt{x +y} +2x値 20 に対応する関数のレベル曲線を見ることができます。質問者の目標は、100 のレベル曲線を表すことであったことに注意してください。

解は、yの関数として得られる計算に基づいていますx(主に二次方程式を解く)。もちろん、 のドメインを与える正の条件がありますx。図は、pgfplots ではなく、TikZ に基づいています。コマンドを機能させる方法がわかりませんcontour。

描画される関数は、 およびtmpMと名付けられtmpP、そのように導入されます。関数によって境界が計算される 2 つの区間の和集合上に描画されますxLIni(つまり、左区間の初期 x)。

以下のコードには、レベル カーブの\a値に対応する 10 に設定された変数があります。2*\a

述べる。関係する数値はすぐに大きくなりすぎます。このため、単位はグローバルに変更する必要があります (を参照[x=6.7pt, y=.1pt])。

コード

\documentclass[11pt, margin=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{math}

\begin{document}

\tikzmath{%
  function xLIni(\c) {%
    return {\c -2*\c};
  };
  function xLEnd(\c) {%
    return {(2*\c +1/2 -pow(2*\c +1/4, .5))/2};
  };
  function xRIni(\c) {%
    return {(2*\c +1/2 +pow(2*\c +1/4, .5))/2};
  };
  function xREnd(\c) {%
    return {\c +2*\c};
  };
  function tmpM(\t, \c) {%
    \tmp = (\t -\c)*(\t -\c) -\t/2;
    return {2*\tmp -\t/2 -2*(\t -\c)*pow(\tmp, .5)};
  };
  function tmpP(\t, \c) {%
    \tmp = (\t -\c)*(\t -\c) -\t/2;
    return {2*\tmp -\t/2 +2*(\t -\c)*pow(\tmp, .5)};
  };
}
\begin{tikzpicture}[x=6.7pt, y=.1pt,
  evaluate={\a = 10; \b = int(\a*\a); \cst = int(2*\a);}]
  \draw[->] ({xLIni(\a) -1}, 0) -- ({xREnd(\a) +1}, 0) node[above] {$x$};
  \draw[->] (0, -.2) -- (0, {1.7*xREnd(\a)*xREnd(\a)}) node[left] {$y$};

  \draw (\a, 0) -- +(0, 20) -- +(0, -20) node[below] {$\a$};
  \draw (0, \b) -- +(.3, 0) -- +(-.3, 0) node[left] {$\b$};
  
  \begin{scope}[every path/.style={%
      blue, very thick, variable=\t, samples=100
    }]
    \draw[domain={xLIni(\a)}:{xLEnd(\a)}] plot (\t, {tmpM(\t, \a)});
    \draw[domain={xLIni(\a)}:{xLEnd(\a)}] plot (\t, {tmpP(\t, \a)});
    \draw[domain={xRIni(\a)+.05}:{xREnd(\a)}] plot (\t, {tmpP(\t, \a)});
    \draw[domain={xRIni(\a)+.05}:{xREnd(\a)}] plot (\t, {tmpM(\t, \a)});      
  \end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

答え2

構文を使用する場合はgnuplot set、オプションを使用して呼び出す必要がありますraw gnuplot。

gnuplotでサポートされていないことをするためにraw が本当に必要な場合を除き、以下に示すように から をpgfplots使用することをお勧めします。プロットする関数はgnuplotpgfplots数式構文ではpgfplots、^の代わりにを使用する必要があります**。

編集: Gnuplot ではwrite18(外部コマンド) を有効にする必要があります。 を使用してコンパイルしますpdflatex --shell-escape file.tex。

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{pgfplots.fillbetween} 
\pgfplotsset{compat=newest}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      title={Implicit Function Plot},
      xlabel={$x$},
      ylabel={$y$},
      xmin=0, xmax=50,
      ymin=0, ymax=50,
      view={0}{90}, % 
      ]
      \addplot3[
        thick,
        contour gnuplot={levels={0,10,20,30}, labels=false},
        samples=100, 
        samples y=100,
        domain=0:50,
        domain y=0:50,
        ]{-1/2*(x+y)^(-1/2)*x + 100 - (x+y)^(1/2) - 2*x};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
\end{document}

を使ってコンパイルcontour luaを完全にバイパスすることもできます。等高線図の詳細については、gnuplotlualatexpgfplotsマニュアルpgfplots​。

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