Gibt es einen Befehl zum Schreiben der Form einer Kombination oder Permutation?

Question

Ich versuche zu schreiben

^nP_k=\frac{n!}{(n-k)!}  
\binom nk=^nC_k=\frac{n!}{k!(n-k)!}

aber wenn es kompiliert wird, ist das n für meinen Geschmack etwas zu weit von P und C entfernt. Gibt es einen Befehl, um das zu schreiben? Ich weiß, dass es einen gibt, \binomalso war ich zuversichtlich. Wenn nicht, gibt es eine Möglichkeit, das n näher heranzudrängen?

\documentclass{article}  
\begin{document}  
$ ^nP_k=\frac{n!}{(n-k}!} - permutation \\  
\binom nk=^nC_k=\frac{n!}{k!(n-k)!} - combination $  
end{document}

Answer 1

Sie können den \prescriptBefehl aus demmathtoolsPaket und definieren Sie zwei Befehle; etwa wie folgt:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\newcommand\Myperm[2][^n]{\prescript{#1\mkern-2.5mu}{}P_{#2}}
\newcommand\Mycomb[2][^n]{\prescript{#1\mkern-0.5mu}{}C_{#2}}

\begin{document}

\[
\Myperm{k} = \frac{n!}{(n-k)!}\quad
\Mycomb{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\quad
\Myperm[m]{k} = \frac{m!}{(m-k)!}\quad
\Mycomb[m]{k} = \frac{m!}{k!(m-k)!}\quad
\]

\end{document}

Answer 2

Sie können Ihre eigenen definieren:

Code:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand*{\Perm}[2]{{}^{#1}\!P_{#2}}%
\newcommand*{\Comb}[2]{{}^{#1}C_{#2}}%

\begin{document}  
$\Perm{n}{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ - permutation 

$\binom nk=\Comb{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ - combination  
\end{document}

Answer 3

Ich stelle ein allgemeines Makro bereit , das zum Einrichten und \permcombverwendet wird .\perm\comb

Der Abstand zwischen der Vorsilbe und dem nachfolgenden Zeichen wird mit Hilfe von unterschnitten \mkern.

Der Standard-Kerning zwischen der Präskription und Pist -3muund -1mumit C, der durch die Verwendung des optionalen Arguments aller drei Makros geändert werden kann.

Code

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand*{\permcomb}[4][0mu]{{{}^{#3}\mkern#1#2_{#4}}}
\newcommand*{\perm}[1][-3mu]{\permcomb[#1]{P}}
\newcommand*{\comb}[1][-1mu]{\permcomb[#1]{C}}
\begin{document}
$\perm{n}{k}$

$\comb{n}{k}$

$\permcomb[-3mu]{J}{l}{k}$
\end{document}

Ausgabe