Hilfe zum Setzen einer Gleichung mit Brüchen im Zähler und Nenner

Question

Ich habe folgende Gleichung:

\documentclass{report}
\begin{document}
\begin{equation}
T_e=\frac{T_{disch}\cdot e^{\frac{T_{ahe}-T_{disch}}{LMTD}}-T_{ahe}}{e^{\frac{T_{ahe}-T_{disch}}{LMTD}}-1}
\end{equation}
\end{document} 

Ich finde, das sieht wirklich schlimm aus, vor allem wegen der erhöhten Brüche im Zähler und Nenner. Wie soll man eine Gleichung wie diese kodieren?

Wie lauten die Regeln für kursiven/antiken Text? Sollte das TS nicht antiken sein?

Answer 1

Beim Festlegen eines Bruchteils würde ich die Leistung außer Acht lassen und verwenden \exp.

\documentclass{report}
\def\LMTD{\mathrm{LMTD}}
\def\disch{\mathrm{disch}}
\def\ahe{\mathrm{ahe}}
\begin{document}
\begin{equation}
T_e=\frac{T_{\disch}\cdot \exp\big(\frac{T_{\ahe}-T_{\disch}}{\LMTD}\big)-T_{\ahe}}%
  {\exp\big(\frac{T_{\ahe}-T_{\disch}}{\LMTD}\big)-1}
\end{equation}
\end{document} 

Wenn Sie es in \displaystyle... haben möchten.

\documentclass{report}
\def\LMTD{\mathrm{LMTD}}
\def\disch{\mathrm{disch}}
\def\ahe{\mathrm{ahe}}
\def\mydfrac{\displaystyle\frac}
\begin{document}
\begin{equation}
T_e=\frac{T_{\disch}\cdot \exp\bigg(\mydfrac{T_{\ahe}-T_{\disch}}{\LMTD}\bigg)-T_{\ahe}}%
  {\exp\bigg(\mydfrac{T_{\ahe}-T_{\disch}}{\LMTD}\bigg)-1}
\end{equation}
\end{document}

Answer 2

Aus Ihrem Beitrag geht nicht ganz klar hervor, was Sie möchten. Warum sollte T aufrecht stehen? Hat es eine besondere Bedeutung? Im Allgemeinen sollten Sie Text als solchen ( \text{}) eingeben.

Häufig verwendete Begriffe sollten Sie in neue Befehle einschließen. So können Sie später noch Änderungen vornehmen, wenn Sie mit Ihrer ersten Entscheidung nicht zufrieden sind. Ich habe z. B. gedacht, dass LMTD ein Akronym ist und habe es als Text festgelegt. Wenn das nicht der Fall ist oder Sie Kerning oder Ähnliches ändern möchten, können Sie dies einfach in meinem Befehl anpassen \LMTD.

Wenn Sie meinen, dass Ihre Formel schlecht aussieht oder schwer zu lesen ist, sollten Sie sie neu schreiben. Ich habe in meinem zweiten Teil des MWE etwas dazu vorgeschlagen.

% arara: pdflatex

\documentclass{report}
\usepackage{mathtools}
\newcommand*{\e}{\mathrm{e}} % supposing, this is the number e
\newcommand*{\di}{\text{disch}} % if you use these often. supposing these three are words or acronyms
\newcommand*{\ah}{\text{ahe}}
\newcommand*{\LMTD}{\mathrm{LMTD}}

\begin{document}
\begin{equation}
    T_\e=\frac{T_{\di}\cdot \e^{\frac{T_{\ah}-T_{\di}}{\LMTD}}-T_{\ah}}{\e^{\frac{T_{\ah}-T_{\di}}{\LMTD}}-1}
\end{equation}  
\begin{align}
    T_\e&=\frac{T_{\di}\cdot \e^{Z}-T_{\ah}}{\e^{Z}-1}
    \shortintertext{where}
    Z&=\frac{T_{\ah}-T_{\di}}{\LMTD}
\end{align}
\end{document} 

Answer 3

Deine Frage ist schwer zu beantworten, da „es sieht wirklich schlimm aus“ eine sehr persönliche Angelegenheit ist.

Falls Sie es jedoch nicht kennen oder noch nicht ausprobiert haben, möchte ich Ihnen das nicefracPaket empfehlen.

\documentclass{report}
\usepackage{nicefrac}
\begin{document}
\begin{equation}
T_e=\frac{T_{disch}\cdot exp(\nicefrac{(T_{ahe}-T_{disch})}{LMTD})-T_{ahe}}{exp(\nicefrac{(T_{ahe}-T_{disch})}{LMTD})-1}
\end{equation}
\end{document}