Mir ist aufgefallen, dass die Höhen von \sqrt{1}und \sqrt{-1}unterschiedlich sind. Wenn sie beispielsweise zwischen \left(und \right)Klammern stehen, muss ich ein Zeichen mit der Breite Null schreiben (z. B. \sqrt{-1\mathstrut}).
Warum tun \sqrt{1}und \sqrt{-1}verhalten Sie sich so unterschiedlich?
Dies ist ein Beispiel mit einem etwas komplizierteren Ausdruck:
\documentclass[]{article}
\begin{document}
$$ \left( 10 + \sqrt{7}\, \right)^{1/3} $$
$$ \left( 10 + \sqrt{-7}\, \right)^{1/3} $$
$$ \left( 10 + \sqrt{+7}\, \right)^{1/3} $$
\end{document}
Das folgende Bild zeigt die Ausgabe von latex. Ich erhalte ähnliche Ergebnisse mit pdflatex, xelatexund lualatex. Beachten Sie, dass \sqrt{+7}sich wie verhält \sqrt{-7}, sich aber von unterscheidet \sqrt{7}.
Antwort1
Sie können sehen, dass im Fall von \sqrt{-1}das Wurzelzeichen etwas niedriger ist; wenn Sie dies tun \sqrt{\smash{-}1}, ist das Ergebnis dasselbe.
Dies liegt daran, dass das -Zeichen eine Tiefe hat (die der von entspricht +).
Andererseits sollten Sie in diesen Fällen „und“ nicht verwenden \left. \rightAchten Sie darauf, \,zwischen der schließenden Klammer etwas Platz zu lassen.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
&\text{wrong} &\quad&\left(\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{-1}\right)\left(\sqrt{\smash{-}1}\right)
\\
&\text{right} &\quad&(\sqrt{1}\,)(\sqrt{\smash{-}1}\,)
\end{alignat*}
\end{document}
Weitere Einzelheiten. Das Zeichen +reicht unter die Grundlinie, daher entschied Knuth, dass -(im Mathematikmodus das Minuszeichen) die gleichen Abmessungen wie haben sollte +. Dies gilt für die Computer Modern-Schriftarten und ist bei anderen Schriftarten möglicherweise nicht der Fall.
Auf diese Weise haben die beiden Formeln $a+b$und $a-b$die gleiche Höhe und Tiefe, und 1nicht -1: Letztere hat eine Tiefe ungleich Null.
Das Wurzelzeichen wird so platziert, dass es in Bezug auf die abzudeckende Teilformel vertikal ausgewogen ist und tatsächlich höher ist \sqrt{1}als in \sqrt{-1}. Dieser Unterschied reicht im ersten Fall aus, um eine größere Klammergröße auszulösen.
