So fügen Sie eine horizontale Linie in die Ausrichtungsumgebung mit etwas Text am Ende der Zeile ein

Question

Ich hätte gern eine mathematische Induktion, die wie unten dargestellt wird. (In einer Ausrichtungsumgebung \begin{align*}...\end{align*}) Wie kann ich den Text „durch Addition“ am Ende der Zeile haben? Ich habe es mit versucht, \clineaber es ist mir nicht gelungen.

x = 1   y = 2
-------------- by addtion
  x + y = 3                z = 3
--------------------------------- by addition
       x + y + z = 6

Hier ist, was ich bisher habe. Ich wollte auch, dass die Gleichungen zentriert sind, aber ich fand, dass das schwierig ist.

\begin{align*}
x = 1 & y = 2 \\
\cline{1-2}
x + y = 3 & & z = 3 \\
\cline{1-3}
&x + y + z = 6& \\
\end{align*}

Answer 1

Ich habe erstellt \byx{<eq1>}{<eq2>}{<via>}{<eq-sum>}, was verschachtelt werden kann.

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath,stackengine}
\newcommand\byx[4]{%
  \setbox0=\hbox{$~#1\qquad#2~$}%
  \setbox2=\hbox{~by #3}%
  \Shortstack[c]{\copy0 \rule[2.3pt]{\wd0}{.5pt}\rlap{\copy2} $#4$}%
  \hspace{\wd2}%
}
\begin{document}
\[
  \byx{%
    \byx{x=1}{y=2}{addition}{x+y=3}
  }{z=3}{addition}{x+y+z=6}
\]
\end{document}

Hinweis: Sie können \setstackgap{S}{<gap>}den vertikalen Abstand des Stapels festlegen. Der Standardabstand beträgt \Shortstack. 3ptDer Wert kann den positiven/negativen Bereich umfassen.

Answer 2

Ist es das, was Sie meinen? \\Es wird ein Zeilenumbruch hinzugefügt.

\documentclass{article}

\begin{document}
text...\\ \\
x = 1, y = 2
\\------------ by addition\\
x + y = 3

\end{document}

Ausgabebeispiel: