So fügen Sie zwei Tikz-Bilder zu einem zusammen (unter Beibehaltung des Koordinatensystems)

Question

(Die Frage ist nicht so lang, nur viele Bilder und Codebeispiele)

Ich versuche, zwei unabhängige Objekte tikzpictureswie diese zusammenzuführen:

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,math}
\usetikzlibrary{shapes.misc}
\usepackage{pgfplots}

\pgfplotsset{compat=newest}
\pgfplotsset{my style/.append style={clip = false, axis lines* = middle, axis equal, xtick = \empty, ytick = \empty, xmin=-1, ymin=-1}}

\begin{document}

% First picture 
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[my style]
    \addplot [green, fill, fill opacity=0.2, domain=0:360, samples=40] ({1+cos(x)*0.8},{1+sin(x)*0.8}); 
\end{axis}
\end{tikzpicture}
%Second picture
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[my style]
    \addplot [red] coordinates {(1,1)(0,0)}; 
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Die ursprünglichen Koordinaten von jedem bleiben erhalten. Und ich möchte beide zusammenführen können, um dasselbe Bild zu erhalten, als würde ich Folgendes tun:

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[my style]
    \addplot [green, fill, fill opacity=0.2, domain=0:360, samples=40] ({1+cos(x)*0.8},{1+sin(x)*0.8});
    \addplot [red] coordinates {(1,1)(0,0)}; 
\end{axis}
\end{tikzpicture}

(Bitte antworten Sie nicht „Dann mach das einfach“. Ich möchte dieses Ergebnis von zwei unabhängigen Tikz-Bildern erhalten.)

Die Originalbilder sind also: Und das erwartete Ergebnis ist:

Ich habe gelesen:

Zusammenführen von Plots in TikZ

Kombinieren Sie Tikz-Bilder

Zwei Tikz-Diagramme miteinander kombinieren

Aber ich denke, das einzige, was zu meinem Problem passt, ist dieser Kommentarhttps://tex.stackexchange.com/a/96900/222098. Ich habe die Lösung folgendermaßen ausprobiert:

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,math}
\usetikzlibrary{shapes.misc}
\usepackage{pgfplots}


\pgfplotsset{compat=newest}
\pgfplotsset{my style/.append style={clip = false, axis lines* = middle, axis equal, xtick = \empty, ytick = \empty, xmin=-1, ymin=-1}}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \node [] at (0,0){
        \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[my style]
        \addplot [green, fill, fill opacity=0.2, domain=0:360, samples=40] ({1+cos(x)*0.8},{1+sin(x)*0.8}); 
        \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    };
    
    \node [] at (0,0){
        \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[my style]
        \addplot [red] coordinates {(1,1)(0,0)}; 
        \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    };
\end{tikzpicture}


\end{document}

Und das Ergebnis ist:

Bei dieser Lösung bleiben die ursprünglichen Koordinaten jedoch nicht erhalten (und ich möchte dies nicht manuell tun müssen). Eines der Bilder scheint im neuen zusammengefügten Bild nicht den richtigen Maßstab für das Koordinatensystem zu haben.