parallele Linien in Tikz

parallele Linien in Tikz

Ich habe diesen Code mit zwei Linien und möchte zwei parallele Linien zu diesen Linien zeichnen und dann die gegenüberliegenden Ecken miteinander verbinden. Gibt es eine einfache Möglichkeit, dies zu tun?

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}   %TikZ is required for this to work.  Make sure this exists before the next line

\usepackage{tikz-3dplot} %requires 3dplot.sty to be in same directory, or in your LaTeX installation

\usepackage[active,tightpage]{preview}  %generates a tightly fitting border around the work
\PreviewEnvironment{tikzpicture}
\setlength\PreviewBorder{2mm}

\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{60}{110}
\pgfmathsetmacro{\rvec}{.8}
\pgfmathsetmacro{\thetavec}{30}
\pgfmathsetmacro{\phivec}{60}
\begin{tikzpicture}[scale=5,tdplot_main_coords]
\coordinate (O) at (0,0,0);
\draw[thick,->] (0,0,0) -- (1,0,0) node[anchor=north east]{$x$};
\draw[thick,->] (0,0,0) -- (0,1,0) node[anchor=north west]{$y$};
\draw[thick,->] (0,0,0) -- (0,0,1) node[anchor=south]{$z$};
\draw[-stealth,thick] (O) -- (P);
\draw[-stealth,thick] (O) -- (Pxy);
\tdplotdrawarc{(O)}{0.2}{0}{\phivec}{anchor=north}{$\phi$}
\tdplotsetthetaplanecoords{\phivec}
\tdplotdrawarc[tdplot_rotated_coords]{(0,0,0)}{0.5}{0}{\thetavec}{anchor=south west}{$\theta$}
\tdplotsetrotatedcoords{\phivec}{\thetavec}{0}
\tdplotsetrotatedcoordsorigin{(P)}  
\tdplotsetrotatedthetaplanecoords{45}
\end{tikzpicture}

\end{document}

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