Nebeneinander stehende Gleichungen in die Mitte und ihre Gleichungsnummer nach rechts verschieben

Question

Betrachten Sie den folgenden Beispielcode:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}

    \begin{align}
    a_j = 
    \begin{cases}
    2, & {\rm~if~} j = n, \\
    1, & {\rm~if~} j = n - 1, \\
    j - 1, & {\rm otherwise}
    \end{cases}
    \end{align}
    %
    and
    %
    \begin{align}
    b_j = 
    \begin{cases}
    1, & {\rm~if~} j > n - 2, \\
    0, & {\rm otherwise}.
    \end{cases}
    \end{align}

\end{document}

In diesem Beispiel hätte ich gerne die beiden Gleichungen im folgenden Format:

Hier sollte die Gleichungsnummer am rechten Rand ausgerichtet sein, während alle anderen Elemente (die beiden Gleichungen und das Wort „und“) zentriert sein sollten. Gibt es eine Möglichkeit, dies zu tun?

Answer 1

Der einfachste Weg hierfür ist die Verwendung der equationUmgebung, des Befehls \text{}zum Schreiben von Texten in die Gleichungen und der Verwendung von \quadoder \qquadzum Einfügen von Leerzeichen.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}

\begin{equation}\label{your label}
    a_j = 
    \begin{cases}
        2, & \text{if } j = n, \\
        1, & \text{if } j = n - 1, \\
        j - 1, & \text{otherwise}
    \end{cases} 
\qquad \text{and} \qquad
    b_j = 
    \begin{cases}
        1, & \text{if } j > n - 2, \\
        0, & \text{otherwise}.
    \end{cases}
\end{equation}

\end{document}

Answer 2

Dies flalignfunktioniert genauso wie alignmit der Ausnahme, dass alles in Richtung der linken/rechten Ränder verschoben wird, falls dies Ihr Ziel ist:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\usepackage{showframe}
\renewcommand*\ShowFrameLinethickness{0.2pt}
\renewcommand*\ShowFrameColor{\color{red}}


\begin{document}
\begin{flalign}
    & a_j = 
    \begin{cases}
    2, & {\rm~if~} j = n, \\
    1, & {\rm~if~} j = n - 1, \\
    j - 1, & {\rm otherwise}
    \end{cases}
    & \text{and} &&
    b_j = 
    \begin{cases}
    1, & {\rm~if~} j > n - 2, \\
    0, & {\rm otherwise}.
    \end{cases} \hspace{1em} & % Additional space before eq. no.
\end{flalign}
\end{document}