Wie kann man diese Potenz der Surde (fünfte Wurzel) steigern?

Question

\[
    \sqrt[5]{
        \left[
            \left(
                \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}} + \sqrt{6-2\sqrt{5}}
            \right)^{ \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}} - \sqrt{6-2\sqrt{5}} }
        \right]^{\sqrt{5}}
    }.
\]

Wie kommt man von Zu

Answer 1

DerAbonnierenDas Paket stellt die Makros bereit \uprootund \leftrootermöglicht die Feinabstimmung der Platzierung des optionalen Stammzahlbegriffs.

Damit die Quadratwurzelterme nicht unnötig groß werden, würde ich auch die automatische Größenanpassung der hohen Trennzeichen über \leftund \right-Anweisungen vermeiden und stattdessen \biggl/ \biggrund \Biggl/ verwenden Biggr. Und wenn Sie sich erst einmal für die vertikale Gesamtgröße entschieden haben, scheuen Sie sich nicht, \,und zu verwenden \!, um die horizontale Platzierung zu optimieren.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for \uproot and \leftroot macros

\begin{document}
\[
\sqrt[\uproot{20} 5]{ % <-- note the '\uproot{20}' directive
    \Biggl[ \!
    \biggl(\!
        \sqrt[\leftroot{-2} 3]{16+8\sqrt{5}} 
       +\sqrt{6-2\sqrt{5}}
        \,\biggr)^{%
        \!\!\! \sqrt[\leftroot{-2} 3]{16+8\sqrt{5}} 
              -\sqrt{6-2\sqrt{5}} }
    \,\Biggl]^{\!\sqrt{5}}
    } \,.
\]
\end{document}