So schraffieren Sie diese Region

Question

Ich möchte den Bereich innerhalb des Rechtecks, aber außerhalb der Ellipsen schraffieren. Ich habe Folgendes versucht, aber auch die Schnittpunkte der Ellipsen wurden schraffiert. Irgendwelche Vorschläge?

\begin{pspicture*}(3.4,0)(11,4)
\pspolygon(4,3.4)(10,3.4)(10,0.4)(4,0.4)
\psellipse(6,2)(1.4142135623731025,1.)
\psellipse(8,2)(1.4142135623730998,1.)
\rput[tl](4.2,3){$A$}
\rput[tl](9.4,3){$B$}
\rput[tl](9.6,3.9){$U$}


\pscustom[fillstyle=hlines]{% 
    \pspolygon(4,3.4)(10,3.4)(10,0.4)(4,0.4)    
    \psellipse(6,2)(1.4142135623731025,1.)
    \psellipse(8,2)(1.4142135623731025,1.)
}
\end{pspicture*}

Answer 1

\begin{pspicture}(3.4,0)(11,4)
  \pspolygon[fillstyle=hlines](4,3.4)(10,3.4)(10,0.4)(4,0.4)
  \pscustom[fillstyle=solid]{\psellipse(6,2)(1.414,1.)\psellipse(8,2)(1.414,1.)}
  \rput*[tl](4.2,3){$A$}
  \rput*[tl](9.4,3){$B$}
  \rput[tl](9.7,3.9){$U$}   
\end{pspicture}

Answer 2

Ich habe es so gelöst

\begin{pspicture*}(3.4,0)(11,4)
  \pspolygon[fillstyle=hlines](4,3.4)(10,3.4)(10,0.4)(4,0.4)
  \psellipse[fillstyle=solid](6,2)(1.414213562373,1.)
  \psellipse[fillstyle=solid](8,2)(1.414213562373,1.)
  \psellipse(6,2)(1.414213562373,1.)
      \rput[tl](4.2,3){$A$}
      \rput[tl](9.4,3){$B$}
      \rput[tl](9.7,3.9){$U$}   
\end{pspicture*}