Supongamos que tengo seis celdas (A1:A6), que contienen los valores 1, 2, 4, 8, 16 y 32.
Estos valores forman un patrón que puedo graficar. Quiero ampliar la lista de valores para incluir los intermedios extraídos del patrón.
Como el número más alto en esta tabla es 32, necesito generar una columna con 32 celdas, B1:B32. Cada celda en B1:B32 debe tener el valor correspondiente de la curva de los datos originales.
Seguramente, B1 será 1 y B32 será 32, pero B2:B31 debe interpolarse de la tabla A1:A6.
¿Cómo puedo hacerlo?
Estudiante de Gary, los valores 1, 2, 4, 8, 16 y 32 (2^n) son solo un ejemplo, los números reales podrían ser cualquier curva no lineal, como 1, 12, 19, 22, 29 y 32, por ejemplo. , en Y.
Creo que necesito encontrar el gradiente entre cada Y y el siguiente, encontrar los números enteros e interpolar X para ellos. En cierto modo lo hice el domingo.
El problema es que Y no es una línea segmentada en líneas rectas, de alguna manera, luego, necesito crear una transición curva suave entre 1-12 y 12-19 por ejemplo. Dejame explicar. Los seis elementos (X) son en realidad iguales distancia, tiempo, etc, cuando las mediciones se realizan en una variable física (Y), voltaje, nivel, peso, etc. Cada medición es una instantánea de la variable. La variable cambia en distancia, tiempo, etc., y varía suavemente.
Los seis valores de Y no deberían crear una mella en el gráfico, sino puntos medios de una curva suave. Pero esto es para más adelante. Ahora mismo quiero encontrar los otros 26 valores intermedios que faltan de X para los 32 de Y, cuando 6 ya los sé (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Gracias.
Respuesta1
La respuesta de Gary's Student es obviamente lo que estás buscando, pero es importante comprender en qué se diferencia de lo que preguntaste para poder ver el principio subyacente. En esta pregunta, proporcionaste números que siguen un patrón obvio y quieres que otro conjunto de números siga el mismo patrón. Pero falta una pieza importante.
Datos unidimensionales
Si los únicos números que tienes son los seis que nos diste, podrían significar algo como esto:
Puedo hacer un gráfico de esto:
Cuando coloco los números uno al lado del otro en el orden original, forman un patrón y el patrón parece significativo. Sin embargo, los datos son sólo números de diferentes animales. Podría ordenar alfabéticamente mi lista:
y los mismos datos se verían así:
Este tipo de datos es sólo una lista y nada le da un orden inherente o una relación entre los números. Vuelva al orden original y al primer gráfico, y suponga que desea interpolar para obtener un valor de 25. Estaría en algún lugar entre el hámster y el pez dorado.
Pero hay otro problema. Supongamos que aún no has completado tu inventario de mascotas, pero llegaste hasta aquí:
Te faltan los gatos y los conejos. Cuando trazas esto, obtienes:
Cualesquiera que sean las categorías que existan, se trazan en espacios iguales. En los ejemplos anteriores, eso te dio la forma que esperabas. Cuando faltan datos, no hay nada para posicionar correctamente el resto de los datos en el gráfico.
Datos bidimensionales
Hay una relación implícita que omitiste en tu pregunta. Si desea que los valores de los datos representen un patrón o relación matemática, deben estar vinculados a otra cosa. Necesita algo que varíe de una manera definida con lo que estén relacionados sus datos. El estudiante de Gary introdujo eso en su respuesta:
Los valores X definen los valores Y. No es necesario que estén en un intervalo fijo, es solo una variable continua y puedes elegir los valores de X que desees. Pero esa variable define la posición a lo largo del eje X.
Si le faltaran los datos para un valor X de 3, el resto de los datos aún se representarían correctamente. Además, a diferencia del ejemplo anterior en el que los datos estaban ordenados alfabéticamente, la secuencia no marca la diferencia. Los valores X garantizan que los puntos de datos estén en el lugar correcto independientemente de su orden (aunque si usa un tipo de gráfico con líneas de conexión, Excel dibujará las líneas en la secuencia en la que se enumeran los datos, de modo que mientras los puntos estén en el lugar correcto, las líneas de conexión no serían útiles).
Los valores X e Y te dan algo para interpolar. Es la relación entre ellos lo que te permite hacerlo. En tu pregunta, deseas agregar puntos adicionales a lo largo de la curva. Lo que hace que un punto esté en la curva es un valor X que define la posición donde desea otro punto y el valor Y de la curva en ese punto (o viceversa).
Acerca de las soluciones a su pregunta
En realidad, hay infinitas maneras de sumar puntos adicionales. Por ejemplo, sus valores Y podrían ser los números del 1 al 32. Su reacción podría ser que esos valores estarían simplemente en línea recta. Son los valores X apropiados los que posicionan estos valores Y en la curva:
Tenga en cuenta que este conjunto de 32 puntos incluye todos los originales. Los valores de X aquí se encontraron usando la ecuación de Student de Gary a la inversa. Todos estos puntos adicionales están en su curva, solo que distribuidos de manera diferente.
Entonces, cada vez que tenga datos en un patrón y desee interpolarlos, deberá asociarlos con los valores X que los definen. En sus dos preguntas, esencialmente asumía que los valores de X estaban igualmente espaciados, como los números de fila que el estudiante de Gary usó en su respuesta. Ése es un posible conjunto de puntos. Depende de usted decidir dónde quiere los puntos extra.
Respuesta2
Si colocas tus datos en la columnaBy enA1a través deA6ingrese del 0 al 5, es bastante obvio que tiene unexponencialcurva. Para probar esto enC1ingresa =2^A1y copia:
Para distribuir los datos como desee, enF1ingresar:
=5*(ROW()-1)/31
y enG1ingresar:
=2^F1
y copie:
