¿Cómo eliminar el comando remoto (ejecutarlo a través de SSH) cuando se finaliza SSH?

¿Cómo eliminar el comando remoto (ejecutarlo a través de SSH) cuando se finaliza SSH?

Estoy intentando ejecutar un bucle infinito a través de SSH, por ejemplo

ssh remote_server "loop" 

Sin embargo, el proceso looppersiste cuando salgo de SSH con Ctrl+ C. ¿Hay alguna manera de hacer loopque finalice cuando se finaliza SSH?

Un ejemplo

Sea loopel siguiente archivo:

#!/bin/bash
while :
do
    sleep 1
done

Antes de terminar, ps uxfmuestra:

tshmak   177639  0.0  0.0 140768  4508 ?        S    10:06   0:00 sshd: tshmak@pts/0
tshmak   177640  0.0  0.0  14548  5220 pts/0    Ss   10:06   0:00  \_ -bash
tshmak   180067  0.0  0.0  29128  3068 pts/0    R+   11:45   0:00      \_ ps uxf

Después de terminar, obtengo:

tshmak   179490  0.0  0.0  12524  3036 ?        Ss   11:45   0:00 /bin/bash /home/tshmak/scripts/loop
tshmak   187387  0.0  0.0   7288   656 ?        S    11:47   0:00  \_ sleep 1

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