Preservar el espacio vertical entre párrafos en diferentes páginas

Preservar el espacio vertical entre párrafos en diferentes páginas

Estoy intentando incluir un espacio vertical entre dos líneas. En el siguiente ejemplo, el espacio entre las preguntas 2 y 3 debería haber sido el mismo que entre 1 y 2. Sin embargo, como puede ver en esta captura de pantalla; el resultado no es el deseado.

El código utilizado para producir ese documento es el siguiente. Agradecería cualquier comentario adicional sobre cómo mejorar este código, ya que soy realmente nuevo en esto.

\documentclass[letterpaper,12pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{amstext}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{graphicx}
\pagestyle{fancy}

\chead{}
\definecolor{cbseblue}{HTML}{7388c7}
\definecolor{cbsegreen}{HTML}{bcd490}
\renewcommand{\headrule}{{\color{cbseblue} \hrule width\headwidth height\headrulewidth \vskip-\headrulewidth}}
\renewcommand{\footrule}{{\color{cbseblue}\vskip-\footruleskip\vskip-\footrulewidth\hrule width\headwidth height\footrulewidth\vskip\footruleskip}}

\lfoot{\color{cbseblue}\textit{June 5, 2012 - 14:04:23}}
\cfoot{\color{cbseblue}\thepage}

\fancyhfoffset[R]{0in}
\renewcommand{\headrulewidth}{1.2pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{1.2pt}
\renewcommand{\headsep}{26pt}
\renewcommand{\footruleskip}{0.1in}

\setlength{\parindent}{0pt}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    \oddsidemargin  -0.5in
    \evensidemargin  0.0in
    \textwidth       7.5in
    \headheight      0.5in
    \topmargin      -0.7in
    \textheight      8.9in
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}
\vspace*{-10pt}
\begin{center}
\Large { \bfseries Model Exam 3 }
\\[46pt]
\end{center} 
\textbf{1.} Differentiate the function $\sin \left( {{x^2} + 5} \right)$ w.r.t. $x$ $\frac{{dy}}{{dx}} = 2x\cos \left( {{x^2} + 1} \right)$ {\color{cbseblue}\textit{[1 pts]}}
\\[440pt]
\textbf{2.} Differentiate $y = \sin \left( {{x^2} + 5} \right)$ w.r.t. $x y = \sin \left( {{x^2} + 5} \right) \frac{d}{{dx}}\left( y \right) = \frac{d}{{dx}}\sin \left( {{x^2} + 5} \right)$ {\color{cbseblue}\textit{[1 pts]}}
\\[440pt]
\textbf{3.} Find the values of  $a,\;b,\;c$$\;$and$\;$$d$ from the equation: $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\;\;\;\;a - b}&{2a + c} \\ 
  {2a - b}&{3c + d} 
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1}&5 \\ 
  \;\;\;\;0&{13} 
\end{array}} \right]$ {\color{cbseblue}\textit{[1 pts]}}
\\[220pt]
\end{document}

Otra cosa a tener en cuenta es que las preguntas de este examen provienen de una base de datos, donde el usuario que las ingresó también asignó un coeficiente para el espacio a reservar para la solución (digamos de 1, 2, 3, 4 o 5). Entonces, cuando construyo el pdf, primero creo el archivo tex mediante programación teniendo un bucle como se muestra a continuación:

    //código php
    foreach($preguntas como $pregunta) {
         echo $pregunta['contenido']."\n";
         $espacio = 110 * $pregunta['coeficiente'];
         echo '\\\['.$espacio.'pt]."\n";
    }

Respuesta1

El espacio vertical se devora al inicio de la página, incluso al introducir un salto de página. Insertaría la cantidad de espacio vertical manualmente entre las preguntas respectivas (similar a lo que usted hizo, solo que de manera diferente) y lo volvería a insertar después de un salto de página. Quizás algo como esto

Pregunta 1
2/3 de espacio vertical en la página
Pregunta 2
1/3 de espacio vertical en la página
--- salto de página ---
1/3 de espacio vertical en la página
Pregunta 3
2/3 de espacio vertical en la página

Aquí hay un código que genera eso:

ingrese la descripción de la imagen aquí

% ...document preamble
\begin{document}
\vspace*{-10pt}
\begin{center}
  \Large\bfseries Model Exam 3
\end{center}

\bigskip\bigskip

\textbf{1.} Differentiate the function $\sin \left( x^2 + 5 \right)$ w.r.t.\ 
  $x$ $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = 2x\cos \left( x^2 + 1 \right)$ 
  {\color{cbseblue}\textit{[1 pts]}}

\vfill \vfill

\textbf{2.} Differentiate $y = \sin \left( x^2 + 5 \right)$ w.r.t.\ 
  $x y = \sin \left( x^2 + 5 \right) \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left( y \right) = 
    \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\sin \left( x^2 + 5 \right)$ 
  {\color{cbseblue}\textit{[1 pts]}}

\vfill

\newpage

\null\vfill

\textbf{3.} Find the values of  $a,\;b,\;c$ and~$d$ from the equation: $\left[ \begin{array}{rr}
     a - b & 2a + c \\ 
    2a - b & 3c + d 
  \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{rr}
    -1 &  5 \\ 
     0 & 13 
  \end{array} \right]$ 
  {\color{cbseblue}\textit{[1 pts]}}

\vfill \vfill
\end{document}​

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