¿Hay alguna manera de dibujar un diagrama de Voronoi con pgfplots?

Question

Quiero dibujar un diagrama de Voronoi con pgfplots, pero lamentablemente no puedo conseguirlo como debería verse. Utilicé el comando Matlab para obtener las coordenadas xey y las guardé como un archivo dat. En ese archivo almacené las coordenadas x en la primera columna y las coordenadas y en la segunda columna.

¿Alguien tiene una idea de cómo podría funcionar?

Ejemplo mínimo del código:

\documentclass{standalone}

\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb} 
\usepackage{mathtools} 
\usepackage[ngerman]{babel} 
\usepackage[utf8]{inputenc} 
\usepackage{graphicx} 
\usepackage[svgnames]{xcolor} 
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}

\usepackage{tikz} 
\usetikzlibrary{positioning,fit,calc,shapes,arrows,external,3d,patterns,spy}

\usepackage{filecontents}

\begin{document}

\begin{filecontents*}{data.dat}
  -7.9265104e+00   3.6503989e-01
   4.3133971e-01   9.4062409e-01
  -7.9265104e+00   3.6503989e-01
   6.3976919e-02   5.4947497e-01
   6.3976919e-02   5.4947497e-01
   3.0293735e-01   6.5037024e-01
   3.6748619e-01   9.5786833e-02
   6.3976919e-02   5.4947497e-01
   3.0293735e-01   6.5037024e-01
   4.0645496e-01   8.2958752e-01
   4.9066479e-01   4.4410036e-01
   3.0293735e-01   6.5037024e-01
   3.6748619e-01   9.5786833e-02
   4.9244296e-01   2.3488102e-01
   4.9244296e-01   2.3488102e-01
   4.9066479e-01   4.4410036e-01
   4.9066479e-01   4.4410036e-01
   7.3082954e-01   5.1825327e-01
   1.8829507e+00   1.7053562e-01
   4.9244296e-01   2.3488102e-01
   4.3133971e-01   9.4062409e-01
   8.7230061e-01   2.0371867e+00
   4.0645496e-01   8.2958752e-01
   4.3133971e-01   9.4062409e-01
   6.6251849e-01   6.4842135e-01
   4.0645496e-01   8.2958752e-01
   6.9696115e-01   6.8938388e-01
   8.7230061e-01   2.0371867e+00
   7.3082954e-01   5.1825327e-01
   6.6251849e-01   6.4842135e-01
   1.8829507e+00   1.7053562e-01
   7.3082954e-01   5.1825327e-01
   6.6251849e-01   6.4842135e-01
   6.9696115e-01   6.8938388e-01
  -7.9265104e+00   3.6503989e-01
  -1.7371176e+01   8.6111447e-02
   3.6748619e-01   9.5786833e-02
  -6.0998602e-02  -1.3709259e+00
   1.8829507e+00   1.7053562e-01
   4.4291165e+00  -2.9045575e-01
   8.7230061e-01   2.0371867e+00
   1.8287612e+00   4.5227847e+00
   6.9696115e-01   6.8938388e-01
   1.9370861e+00   1.3452721e+00
\end{filecontents*}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[x=3cm, y=3cm, z=0cm, view={0}{90}]
\addplot3 [color=blue, samples y=0] file {voronoi.dat}; 
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

¡¡Gracias por tu ayuda!!

Answer 1

Debes agregar una línea vacía entre los segmentos de línea individuales del diagrama de Voronoi para que los segmentos de línea no estén conectados.

Supongamos que tiene el siguiente archivo 'points.dat' que contiene las coordenadas de los puntos para los que desea dibujar el diagrama de Voronoi:

1   4
4   1
2   6
3   5
4   3
6   2

Luego puedes encontrar el diagrama de Voronoi usando Matlab u Octave así:

points = dlmread('points.dat');
[vx, vy] = voronoi(points(:,1), points(:,2));

Para escribir esto en un archivo que se pueda trazar usando PGFPlots, puede usar

fid = fopen('voronoi.dat', 'w');
fprintf(fid, '%f %f\n%f %f\n\n', [vx(:), vy(:)]');
fclose(fid);

En PGFPlots, puedes crear el gráfico de esta manera:

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    axis equal image
]
\addplot [only marks, red] table {points.dat};
\addplot [no markers, update limits=false] table {voronoi.dat};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}