Busqué en Internet por un tiempo pero no encontré lo que quería. Quiero numerar teoremas diferentes con el mismo contador, que depende del capítulo y la sección. por ejemplo, Lema 1.1.1 Ejemplo 1.1.2 Prueba 1.1.3... Intenté definir un contador como este pero aparece un error que dice que falta \begin{document} para el comando setcounter pero cuando lo coloco dentro del documento tampoco funciona.
\documentclass[12pt]{report}
\newcounter{cnt}[section]
\newcounter{thmcount}
\setcounter{thmcount}{\thechapter.\thesection.\thecnt}
\newtheorem{lem}{Lemma}[thmcount]
\newtheorem{eg}{Example}[thmcount]
\newtheorem{pro}{Proof}[thmcount]
\begin{document}
\chapter{abc}
\section{xyz}
\begin{lem}
asdf
\end{lem}
\begin{eg}
fdsa
\end{eg}
\begin{pro}
sdaf
\end{pro}
\end{document}
Respuesta1
No es necesario definir un nuevo contador:
\documentclass[12pt]{report}
\newtheorem{lem}{Lemma}[section]
\newtheorem{eg}[lem]{Example}
\newtheorem{pro}[lem]{Proof}
\begin{document}
\chapter{abc}
\section{xyz}
\begin{lem}
asdf
\end{lem}
\begin{eg}
fdsa
\end{eg}
\begin{pro}
sdaf
\end{pro}
\end{document}
El primero \newtheoremconfigura un nuevo contador llamado lem(vinculado a section) que luego es compartido por todos los entornos posteriores creados con lemun argumento opcional justo después del nombre del entorno.