¿Cómo componer un pequeño cuadrado negro como operador binario?

Question

Esta es mi primera publicación en este SE, así que me disculpo si mi formato es incorrecto.

Básicamente, estoy tratando de reproducir el pequeño símbolo negro de la siguiente definición en Allen Hatcher.Topología algebraica:

(También se puede acceder a este libro desde su sitio web de forma gratuita., y esta imagen en particular es de la página 26.)

Estoy tratando de descubrir cómo componer el pequeño cuadrado negro entre f y g (s). Intenté lo siguiente en mi preámbulo.

\renewcommand{\bullet}{\tiny$\blacksquare$}

pero la viñeta cuadrada producida parece discordante y no parece un operador binario, es decir, no está centrada y no tiene el mismo espacio entre f y g(s).

¿Alguno de ustedes tendría alguna sugerencia sobre cómo hacer este símbolo en particular?

Answer 1

En realidad, esto no es un cuadrado, sino solo la forma de \cdotla familia Lucida utilizada en la imagen.

\documentclass{article}
\usepackage{lucidabr}
\begin{document}
$f \cdot g$
\end{document}

Lucida es una fuente comercial, puedes comprarla enTIRÓN.

---

También puedes seguir adelante y falsificar el símbolo usando un \rule.

\documentclass{article}
\renewcommand\bullet{%
  \mathbin{\mskip1mu
    \mathchoice
      {\squarebullet{.25ex}{.25ex}}%
      {\squarebullet{.25ex}{.25ex}}%
      {\squarebullet{.18ex}{.18ex}}%
      {\squarebullet{.15ex}{.15ex}}
    \mskip1mu}
}
\newcommand\squarebullet[2]{\vcenter{\hbox{\rule{#1}{#2}}}}
\begin{document}
$f \cdot g_{f \cdot g_{f \cdot g}}$

$f \bullet g_{f \bullet g_{f \bullet g}}$
\end{document}

Answer 2

Este símbolo existe en el mathabxpaquete de fuentes. Aquí hay una manera de usar este símbolo sin tener que cargar el paquete:

\documentclass{article}
\DeclareFontFamily{U}{mathb}{\hyphenchar\font45}
\DeclareFontShape{U}{mathb}{m}{n}%
{<-6> mathb5 %
 <6-7> mathb6
 <7-8> mathb7 %
 <8-9> mathb8 %
 <9-10> mathb9 %
 <10-12> mathb10 %
 <12-> mathb12 }%
 {}
\DeclareSymbolFont{mathb}{U}{mathb}{m}{n}
\DeclareMathSymbol{\sqbullet}{\mathbin}{mathb}{"0D}

\begin{document}

\[ f \sqbullet g\]%

\end{document} 

Answer 3

Decida el tamaño del punto negro, aquí es el doble del tamaño de (el cuadro delimitador de) un punto, con un pequeño rumbo lateral.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\newcommand{\pp}{}% check it's not defined
\DeclareRobustCommand{\pp}{\mathbin{\mathpalette\pp@\relax}}
\newcommand\pp@[2]{%
  \mspace{0.5mu}%
  \vcenter{\hbox{\sbox\z@{$#1.$}\rule{2\ht\z@}{2\ht\z@}}}%
  \mspace{0.5mu}%
}
\makeatother

\begin{document}

$f\pp g$

$\scriptstyle f\pp g$

\end{document}

Answer 4

Este glifo está disponible en varios paquetes como \smblksquare, incluido unicode-math(que recomiendo) stixy stix2. Su punto de código Unicode es ▪ (U+25AA). Simplemente defina un operador con espaciado \mathbin.

\documentclass[varwidth]{standalone}
\usepackage{unicode-math}

\newcommand\csquare{\mathbin{\smblksquare}}

\begin{document}
\( f \csquare g \)
\end{document}

Hay varios símbolos similares, como por ejemplo \vysmblksquarepara una versión más pequeña (⬝) o \mdlblksquarepara una más grande (◼). Por ejemplo:

\documentclass[varwidth]{standalone}
\usepackage{unicode-math}

\defaultfontfeatures{ Scale = MatchLowercase, Ligatures = TeX }
\setmainfont{STIX Two Text}[Scale = 1.0]
\setmathfont[StylisticSet = 2]{STIX Two Math}

\newcommand\csquare{\mathbin{\vysmblksquare}}

\begin{document}
\( f \csquare g \)
\end{document}

Si desea utilizar una fuente matemática que no tenga este símbolo, o que tenga uno feo, puede sustituir el cuadrado por cualquier otra fuente de su elección con, por ejemplo \setmathfont[range=\smblksquare]{Latin Modern Math}, .

Si este es realmente el \cdotsímbolo de Lucida, podrías definirlo \csquareenvolviendo un \mboxinterior \mathbino con \DeclareMathSymbol.