Derivada parcial con respecto a tres variables

Question

Acabo de empezar a aprender LaTeX y tengo problemas para escribir la siguiente ecuación. ¿Alguien puede ayudarme?

Answer 1

Un código más simple con el diffcoeffpaquete. El orden de diferenciación se calcula automáticamente; supongo que k+l es k_1+k_2+l:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}

\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]

\end{document} 

Answer 2

una variación más...

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
\[
\abs*{\frac{\partial^{k+l}u_0}
           {\partial x_1^{k_1}\partial x_2^{k_2}\partial t^l}} \leq C
\]
\end{document}

Answer 3

podrías escribir

\[\left\lvert\frac{\partial^{k+l}u_0}
{{\partial x_1}^{k_1}{\partial x_2}^{k_2}\partial t^l}\right\rvert
\leq C\]

Answer 4

La primera respuesta anterior sugirió usar el diffcoeffpaquete, pero se cuestionó la colocación de paréntesis alrededor de las variables en el denominador y también la forma exacta del orden de diferenciación en el numerador. Ambos se cambian o especifican fácilmente en diffcoeff:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\begin{document}

\diffdef{p}{long-var-wrap=dv}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\diffdef{p}{long-var-wrap=(dv)}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\end{document} 

El segundo argumento opcional, [k+l]en este caso, permite sobrescribir el orden de diferenciación calculado y presentado automáticamente. El \diffdefcomando permite especificar formas variantes de derivada mediante una lista clave=valor, lo que {p}indica que en este caso es para derivadas parciales. La long-var-wrapclave puede tomar los valores dv, d(v)predeterminado y (dv), dependiendo de dónde desee colocar los paréntesis, si corresponde. (Me decidí d(v)por el predeterminado después de revisar una pequeña muestra de textos. Aunque no es estrictamente lógico, parecía un uso más común que cualquiera de las otras posibilidades).