Rodeando una colección de objetos en un árbol usando xymatrix

Question

este codigo

\documentclass{amsart}
\usepackage[all]{xy}

\begin{document}

\[ 
\[email protected]{
\overset{1}{\bullet}& & \overset{2}{\bullet}& & \overset{3}{\bullet}& &\overset{4}{\bullet} & &
\overset{5}{\bullet} & &\overset{6}{\bullet} & &\overset{7}{\bullet} & &\overset{8}{\bullet}  \\
&   \ar@{-}[ul] \overset{}{\bullet} \ar@{-}[ur]
& & & & \ar@{-}[ul] \overset{}{\bullet} \ar@{-}[ur]  & & & & \ar@{-}[ul] \overset{}{\bullet} 
\ar@{<..>}@/^1pc/[rrrr] \ar@{-}[ur] & & & & \ar@{-}[ul] \overset{}{\bullet} \ar@{-}[ur] &  \\
& & & \ar@{-}[ull] \overset{}{\bullet} \ar@{-}[urr]
& & & & & & & & 
\ar@{-}[ull]\overset{}{\bullet}\ar@{-}[urr] & & &  \\
& & & & & & & \ar@{-}[ullll] \overset{}{\bullet} 
\ar@{-}[urrrr]& & & & & & &  \\ 
}
\] 

\end{document}

es para el arbol

pero lo que me gustaría agregar al diagrama son los círculos como se ven a continuación:

que encapsulan los dos vértices adyacentes superiores, los dos bordes "conectados" a ellos y el vértice en la capa inferior, "conectando" los dos bordes. Los círculos se pueden decorar de cualquier forma, por ejemplo, con puntos o rayas, en cualquier grosor y color, pero ¿es posible hacerlo usando xymatrix?

Answer 1

Usaría el bosque para eso. (EDITAR: hizo que la flecha discontinua fuera más simétrica, ¡gracias a @Sigur por enviarme un ping!)

\documentclass{article}
\usepackage{forest}
\usetikzlibrary{fit}
\begin{document}
\begin{forest}
for tree={circle,fill,inner sep=2pt,outer sep=2pt,grow'=north,s sep=1cm
}
[
 [
  [,alias=A
   [,label=above:1,alias=1]
   [,label=above:2,alias=2]
  ]
  [,alias=B
   [,label=above:3,alias=3]
   [,label=above:4,alias=4]
  ]
 ]
 [
  [,alias=C
   [,label=above:5,alias=5]
   [,label=above:6,alias=6]
  ]
  [,alias=D
   [,label=above:7,alias=7]
   [,label=above:8,alias=8]
  ]
 ]
]
\node[circle,draw=cyan,inner sep=1pt,yshift=10pt,fit=(A) (1) (2)] (F1){};
\node[circle,draw=cyan,inner sep=1pt,yshift=10pt,fit=(B) (3) (4)] (F2) {};
\node[circle,draw=cyan,inner sep=1pt,yshift=10pt,fit=(C) (5) (6)] (F3) {};
\node[circle,draw=cyan,inner sep=1pt,yshift=10pt,fit=(D) (7) (8)] (F4) {};
\draw[dashed,latex-latex] (C.30) to[bend left] (D.150);
\end{forest}
\end{document}

NOTA: Puedes dibujar todo mediante programación, lo que significa que no tienes que marcar los números del 1 al 8 y así sucesivamente. Pero como aquí esto no supone mucho esfuerzo, lo dejo como está.