El entorno no se rompe con el final de la página.

Question

\documentclass{article}
\usepackage{lipsum}

\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}
  {\normalfont\scshape}
  {\thesection}
  {1em}
  {}
\titlespacing*{\section}
  {0pt}
  {2ex plus 1ex minus .2ex}
  {1ex plus .2ex}

\makeatletter
\newenvironment{myquote}[1]{%
  \small\par\addvspace{3ex}
  \if@nobreak
    % we're at the start of a section
    % add the indent
    \if@afterindent\else\hspace*{\parindent}\fi
    % and instruct LaTeX to reset \@afterheading at the end
    \def\reset@nobreakatend{\@afterheading}%
  \else
    \def\reset@nobreakatend{}%
  \fi
  \begin{minipage}{\dimexpr\linewidth -2\parindent\relax}%
    \def\myquoteauthorname{#1}%
  }{%
    \par\vspace{1ex}
    \noindent
    \hspace*{0.25\linewidth}%
      \rule{0.5\linewidth }{.4pt}
    \par\addvspace{1ex}
    \centering
    \textsc{\myquoteauthorname}\par\vspace{3ex}
  \end{minipage}
  \par\nobreak\reset@nobreakatend}
\makeatother

\begin{document}

\begin{myquote}{---test}
\lipsum[1-4]
\end{myquote}

\begin{myquote}{---test-2}
\lipsum[3-4]
\end{myquote}

\end{document}

En el MWE anterior (el código ofrecido generosamentepor @egreg) el segundo myquoteentorno continúa desbordándose en la misma página en lugar de pasar a la página siguiente. ¿Cómo es posible editar el myquoteentorno para que se rompa bien y continúe en la página siguiente? (¿Es posible tener la opción de que, si se va a romper, comience desde la página siguiente?)