alinear en matriz provoca un desplazamiento a la derecha

Question

Compile el código:

\documentclass{article}

\usepackage{enumitem,amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{multicol}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{multirow}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{array}
\usepackage{makecell}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{booktabs}
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l}

\begin{document}

\everymath{\displaystyle}

\[
  \setlength\arraycolsep{15pt} % default is '5pt'
  \begin{array}{@{} *{3}{L} @{}}
    \toprule
    \sin (x + 2k\pi) = \sin x                      &
    \cos (x + 2k\pi) = \cos x                      &
    \tan (x + 2k\pi) = \tan x                               \\ \midrule
    % \sin (x + \pi) = -\sin x                       &
    % \sin (x + \pi) = -\sin x                       &
    % \tan (x + \pi) = \tan x                                 \\ \addlinespace
    % \sin (\pi - x) = \sin x                        &
    % \cos (\pi - x) = -\cos x                       &
    % \tan (\pi - x) = -\tan x                                \\ \midrule
    % \sin (x + \frac{\pi}{2}) = \cos x              &
    % \cos (x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x             &
    % \tan (x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x                      \\ \addlinespace
    % \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x              &
    % \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x              &
    % \tan (\frac{\pi}{2} - x) = \cot x                       \\ \midrule
    \begin{aligned}[t]
       & \sin (\alpha+\beta)                         \\
       & = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
    \end{aligned}                      &
    \begin{aligned}[t]
       & \cos (\alpha+\beta)                         \\
       & = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
    \end{aligned}                      &
    \begin{aligned}[t]
       & \tan (\alpha+\beta)\\
       & = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}
       {1 - \tan\alpha\tan\beta}
    \end{aligned}                               \\ \addlinespace[2ex]
    \sin 2x = 2 \cos x \sin x                      &
    \begin{aligned}[t]
      \cos 2x & = \cos^2 x - \sin^2 x \\
              & = 2\cos^2 x - 1       \\
              & = 1 - 2\sin^2 x
    \end{aligned}                      &
    \tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x}                  \\ \addlinespace[2ex]
    \sin \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} &
    \cos \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} &
    \tan \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \\
    \bottomrule
  \end{array}
\]

Preste atención a la segunda fila con respecto a sin(α+β). Hay un extraño desplazamiento hacia la derecha en toda la fila. Noto que esto sucede cuando uso aligneden las tres celdas, pero no sucede cuando solo uso aligneden una de las tres celdas (al igual que en la siguiente fila). ¿Cómo solucionar esto?

Answer 1

Hay dos cuestiones de espaciado diferentes.

Por razones técnicas, después de &los entornos aligny alignedsimilares se inserta {}que tiene el efecto de activar \mathopo \mathrelespaciar si el siguiente elemento es un operador o una relación.

Necesitas eliminar estos espacios.

\documentclass{article}

\usepackage{enumitem,amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{booktabs,array}
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l}

\begin{document}

\[
  \setlength\arraycolsep{15pt} % default is '5pt'
  \begin{array}{@{} *{3}{L} @{}}
    \toprule
    \sin (x + 2k\pi) = \sin x                      &
    \cos (x + 2k\pi) = \cos x                      &
    \tan (x + k\pi) = \tan x                               \\ \midrule
    % \sin (x + \pi) = -\sin x                       &
    % \sin (x + \pi) = -\sin x                       &
    % \tan (x + \pi) = \tan x                                 \\ \addlinespace
    % \sin (\pi - x) = \sin x                        &
    % \cos (\pi - x) = -\cos x                       &
    % \tan (\pi - x) = -\tan x                                \\ \midrule
    % \sin (x + \frac{\pi}{2}) = \cos x              &
    % \cos (x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x             &
    % \tan (x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x                      \\ \addlinespace
    % \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x              &
    % \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x              &
    % \tan (\frac{\pi}{2} - x) = \cot x                       \\ \midrule
    \begin{aligned}[t]
       & \negthinspace \sin (\alpha+\beta)                         \\
       & \negthickspace = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
    \end{aligned}                      &
    \begin{aligned}[t]
       & \negthinspace \cos (\alpha+\beta)                         \\
       & \negthickspace = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
    \end{aligned}                      &
    \begin{aligned}[t]
       & \negthinspace \tan (\alpha+\beta)\\
       & \negthickspace = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha\tan\beta}
    \end{aligned}                               \\ \addlinespace[2ex]
    \sin 2x = 2 \cos x \sin x                      &
    \begin{aligned}[t]
      \!\cos 2x & = \cos^2 x - \sin^2 x \\
              & = 2\cos^2 x - 1       \\
              & = 1 - 2\sin^2 x
    \end{aligned}                      &
    \tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x}                  \\ \addlinespace[2ex]
    \left\lvert\sin \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} &
    \left\lvert\cos \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} &
    \left\lvert\tan \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \\
    \bottomrule
  \end{array}
\]

\end{document}

También arreglé las fórmulas en la última línea: por favor, no enseñes que la raíz cuadrada puede tomar dos valores. El (mínimo) período de la tangente es pi.

Además, no lo hagas \everymath{\displaystyle}. Está incorrecto.

Answer 2

Entonces, eso &=proporciona un espaciado infijo que las columnas alineadas a la izquierda de las alineaciones ams han {}insertado, esto significa que obtienes lo que hace que se agregue {}\sin el espacio delgado. \mathopSi solo lo usa \sinen el nivel superior, TeX elimina automáticamente el espacio adicional.

Por lo tanto, puede usarlo {}\sinen los casos de nivel superior para forzar el espacio o usarlo &\!\sinen los alignedcasos para eliminar el espacio, para que todo sea consistente.