Alinear el espaciado incorrecto

Question

Quiero que \Leftrightarrowesté directamente encima \kappade la última línea. Si esto no es posible, estaría bien si se pudiera colocar \Leftrightarrowdirectamente encima del signo igual (de la última línea).

\documentclass[]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{alignat*}{3}
\hat \pi_t & = \kappa \Tilde{y_t} + \beta E_t[\hat \pi_{t+1}] \quad &\Leftrightarrow \qquad \qquad \gamma_\pi a_t &= \kappa \gamma_y a_t + \beta \gamma_\pi a_{t+1} \\
\gamma_\pi a_t &= \kappa \gamma_y a_t + \beta \gamma_\pi \rho_a a_t   \quad &\Leftrightarrow \quad \gamma_\pi - \beta \gamma_\pi \rho_a &= \kappa \gamma_y \\
&&\gamma_\pi = \frac{\kappa}{(1-\beta \rho_a)} \gamma_y
\end{alignat*}
\end{document}

Answer 1

Aquí hay una solución con eqparbox, para tener =la última ecuación centrada respecto a \Leftrightarrow y mathtools:

\documentclass[]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{eqparbox}
\newcommand*{\eqmathbox}[2][M]{\eqmakebox[#1]{$\displaystyle#2$}}

\begin{document}

\begin{alignat*}{3}
\hat \pi_t & = \kappa \Tilde{y_t} + \beta E_t[\hat \pi_{t+1}] & &\Leftrightarrow &\gamma_\pi a_t &= \kappa \gamma_y a_t + \beta \gamma_\pi a_{t+1} \\
\gamma_\pi a_t &= \kappa \gamma_y a_t + \beta \gamma_\pi \rho_a a_t & &\eqmathbox{{}\Leftrightarrow{}} &\gamma_\pi - \beta \gamma_\pi \rho_a &= \kappa \gamma_y \\
&& \mathllap{\gamma_\pi} &\eqmathbox{=} \mathrlap{\frac{\kappa}{(1-\beta \rho_a)} \gamma_y}
\end{alignat*}

\end{document}