¿Cómo trazar un gráfico para series infinitas que convergen a un valor conocido con un número de términos usando tikz?

Question

Digamos que tengo una serie que converge a un valor conocido, con cada número creciente de términos para aproximarlo. Por ejemplo:

\pi = 4 ( 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... )

¿Cómo puedo hacer un gráfico que muestre los trabajos de aproximación para un mayor número de términos? Si es posible, entonces, una escala logarítmica del número de términos en el eje x.

Answer 1

Puedes hacerlo con un bucle.

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{xfp}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
 \draw[stealth-stealth] (0,5) node[below left] {$p(n)$} 
  |- (10,0) node[below left] {$n$} ;
 \draw foreach \X in {1,...,18} {(\X/2,0.1) -- (\X/2,-0.1)};
 \draw[dashed] (0,pi) node[left]{$\pi$} -- (10,pi);
 \edef\x{1}
 \edef\mysum{1}
 \edef\lstc{(0.5*\x,4*\mysum)}
 \loop
  \edef\mysum{\fpeval{\mysum+(-1)^\x/(2*\x+1)}}
  \edef\x{\the\numexpr\x+1}
  \edef\lstc{\lstc (0.5*\x,4*\mysum)}
 \ifnum\x<19\repeat
 \draw plot[only marks,mark=*] coordinates {\lstc};
\end{tikzpicture}
\end{document}