Dibujo de celosía de subgrupo de G en Tikz

Question

Como soy nuevo en tikz, intenté dibujar la red del subgrupo en G, pero me costó que funcionara. lo que he probado

\begin{figure}
\begin{tikzpicture}[node distance=2cm]
\title{Untergruppenverband der $A_4$}
\node(G)                            {$G$};
\node(81)       [below left of=G]  {$\langle\sigma^2,\tau\rangle$};
\node(82)       [below of=G]        {$\langle\sigma\rangle$};
\node(83)       [below right of=G]   {$\langle\sigma^2,\tau\sigma\rangle$};
\node(41)       [below left of=81] {$\langle\tau\sigma^2,\sigma^4\rangle$};
\node(42)       [below of=81]       {$\langle\tau,\sigma^4\rangle$};
\node(43)       [below of=82] {$\langle\sigma^2\rangle$};
\node(44)       [below of=83]       {$\langle\tau\sigma\rangle$};
\node(45)       [below right of=83]      {$\langle\tau\sigma^3$};
\node(21)       [below right of=41]     {$\langle\tau\sigma^6\rangle$}
\node(22)       [below of=41]       {$\langle\tau\sigma^2\rangle$}      
\node(23)       [below of=42]  {$\langle\tau\sigma^4\rangle$}
\node(24)       [below right of=42]   {$\tau$}
\node(25)       [below of=43]  {$\sigma^4$}
\node(1)        [below of=25]   {$1$}

\draw(G)       -- (81);
\draw(G)       -- (82);
\draw(G)       -- (83);
\draw(81)       -- (41);
\draw(81)       -- (42);
\draw(81)      -- (43);
\draw(82)      --  (43);
\draw(83)      --  (43);
\draw(83)      --  (44);
\draw(83)      --  (45);
\draw(41)      --  (21);
\draw(41)      --  (22);
\draw(41)       -- (25);
\draw(42)       -- (23);
\draw(42)       -- (24);
\draw(42)      -- (25);
\draw(21)      -- (1);
\draw(22)      --  (1);
\draw(23)      --  (1);
\draw(24)      --  (1);
\draw(24)      --  (1);
\end{tikzpicture}
\caption{Lattice of subgroups of G}
\end{figure}

Donde los nodos 81-83 corresponden a los nodos de izquierda a derecha debajo de G, de manera similar 41 corresponde al primero debajo de 81 desde la izquierda. El resultado deseado

Answer 1

Estás bastante cerca. Utilice la positioningbiblioteca. Entonces la sintaxis correcta es below=of Gno below of=G. La distancia de los nodos se mide a lo largo de las diagonales, lo que impide que las filas se alineen, así que solo coloque los nodos con lefty . Esto requiere cierta reordenación.rightbelow

Por último, es posible que quieras utilizar un único comando de dibujo, de modo que si quieres cambiar el estilo de todas las líneas solo tengas que hacerlo una vez, por ejemplo \draw[thick].

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[node distance=1cm]
\node(G)                {$G$};
\node(82)[below=of G]   {$\langle\sigma\rangle$};
\node(81)[left=of 82]   {$\langle\sigma^2,\tau\rangle$};
\node(83)[right=of 82]  {$\langle\sigma^2,\tau\sigma\rangle$};
\node(42)[below=of 81]  {$\langle\tau,\sigma^4\rangle$};
\node(41)[left=of 42]   {$\langle\tau\sigma^2,\sigma^4\rangle$};
\node(43)[below=of 82]  {$\langle\sigma^2\rangle$};
\node(44)[below=of 83]  {$\langle\tau\sigma\rangle$};
\node(45)[right=of 44]  {$\langle\tau\sigma^3\rangle$};
\node(25)[below=of 43]  {$\langle\sigma^4\rangle$};
\node(24)[left=of 25]   {$\langle\tau\rangle$};
\node(23)[left=of 24]   {$\langle\tau\sigma^4\rangle$};
\node(22)[left=of 23]   {$\langle\tau\sigma^2\rangle$}; 
\node(21)[left=of 22]   {$\langle\tau\sigma^6\rangle$};
\node(1)[below=of 25]   {$\{1\}$};

\draw(G)--(81)
    (G)--(82)
    (G)--(83)
    (81)--(41)
    (81)--(42)
    (81)--(43)
    (82)--(43)
    (83)--(43)
    (83)--(44)
    (83)--(45)
    (41)--(21)
    (41)--(22)
    (41)--(25)
    (42)--(23)
    (42)--(24)
    (42)--(25)
    (43)--(25)
    (21)--(1)
    (22)--(1)
    (23)--(1)
    (24)--(1)
    (24)--(1)
    (25)--(1);
\end{tikzpicture}

\end{document}