pgfplotstable: Cómo usar \pgfplotstablevertcat en un bucle

Question

se que hayotras opcionestambién.

Pero me preguntaba: ¿Cómo puedo crear tablas de una fila en un bucle y luego agregarlas a la tabla de totales anterior?

En el siguiente intento, sólo se acepta el valor del bucle actual.

¿Cómo puedo arreglar esto?
Estoy particularmente interesado en utilizar la \pgfplotstablevertcatfunción para esto.
es posible?

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplotstable}
\pgfplotsset{compat=newest}


\begin{document}
\section{Create following Table row by row}
\pgfplotstabletypeset[header=true, col sep=comma]{
k, 2k
1, 2
2, 4
3, 6
} 


\section{Try}
\pgfplotstableread[header=false, col sep=comma]{
k,    2k
}{\main}

Startsituation: \pgfplotstabletypeset[string type]{\main} 

\subsection{Loop}
\pgfplotsforeachungrouped \k in {1,2,3} {%%
\pgfmathsetmacro\Double{2*\k}
\pgfplotstableread[header=false, col sep=comma, 
row sep=\\ % <--- seems that he wants that............
]{
\k, \Double \\
}{\temp}

\noindent Temprow (good!): \pgfplotstabletypeset[]{\temp} 

\pgfplotstablevertcat{\main}{\temp} 
\noindent Tempsituation (bad!): \pgfplotstabletypeset[string type]{\main} 
}%%
\end{document}