Problema al alinear texto pero no ecuaciones

Question

\begin{align*}
\\ \text{Let } arcsin(x) & = \theta
\\\text{But } \theta \text{ is a function of x so we can write }
\\ arcsin(x) & = \theta(x)
\\ x & = sin(\theta(x))
\\ \frac{d}{dx}x & = \frac{d}{dx}sin(\theta(x))

\\ \text{Imagine f(x) = sin(x) and g(x) = } \theta(x).
\\ \text{Thus, f'(g(x))g'(x) = cos(} \theta(x))\theta'(x).
\\\text{So overall, you differentiated sin(} \theta) \text{ with respect to } \theta.
\end{align*} 

Escribí lo anterior en Notion. Logré alinear todas mis ecuaciones, sin embargo, mi texto no está alineado. Estoy luchando por solucionar este problema.

Soy nuevo en LaTeX y en esta comunidad, así que me disculpo si mi pregunta tiene el formato incorrecto.

Answer 1

Le sugiero que saque las dos primeras líneas y la última línea del align*entorno por completo y coloque una de las líneas intermedias en un \intertextcontenedor. (Por cierto, me refiero sólo a los problemas de composición tipográfica,nolas matemáticas involucradas. Por lo tanto, no voy a comentar sobre \frac{d}{dx}x.)

Oh, por favor escribe \sin, \cosy \arcsinen lugar de solo sin, cosy arcsin.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' env. and '\intertext' macro
\begin{document}

\noindent
Let $\arcsin(x) = \theta$. Because $\theta$ is a function of $x$, we can write
\begin{align*}
\arcsin(x) &= \theta(x) \\ 
x &= \sin(\theta(x)) \\ 
\frac{d}{dx}x &= \frac{d}{dx}\sin(\theta(x))\,.\\ 
\intertext{Put $f(x) = \sin(x)$ and $g(x) = \theta(x)$. Thus}
f'(g(x))g'(x) &= \cos(\theta(x))\theta'(x).
\end{align*}
So overall, you differentiated $\sin(\theta)$ with respect to $\theta$. 

\end{document}