¿Cómo elevar este poder del surd (quinta raíz)?

Question

\[
    \sqrt[5]{
        \left[
            \left(
                \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}} + \sqrt{6-2\sqrt{5}}
            \right)^{ \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}} - \sqrt{6-2\sqrt{5}} }
        \right]^{\sqrt{5}}
    }.
\]

como llegar desde a

Answer 1

ElmatemáticasEl paquete proporciona las macros \uprooty \leftrootajusta la ubicación del término de número raíz opcional.

Para evitar que los términos de raíz cuadrada se vuelvan innecesariamente grandes, también evitaría dimensionar automáticamente los delimitadores altos mediante las directivas \lefty \righty, en su lugar, usaría \biggl/ \biggry \Biggl/ Biggr. Y, una vez que se haya decidido por el tamaño vertical general, no dude en utilizar \,y \!ajustar las ubicaciones horizontales.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for \uproot and \leftroot macros

\begin{document}
\[
\sqrt[\uproot{20} 5]{ % <-- note the '\uproot{20}' directive
    \Biggl[ \!
    \biggl(\!
        \sqrt[\leftroot{-2} 3]{16+8\sqrt{5}} 
       +\sqrt{6-2\sqrt{5}}
        \,\biggr)^{%
        \!\!\! \sqrt[\leftroot{-2} 3]{16+8\sqrt{5}} 
              -\sqrt{6-2\sqrt{5}} }
    \,\Biggl]^{\!\sqrt{5}}
    } \,.
\]
\end{document}