Cómo alinear el cociente cuando se usa polinomio

Question

Estoy usando el polynompaquete para ilustrar la división larga con polinomios. Normalmente, cuando hago esos problemas a mano, tengo el primer término del cociente alineado con el primer término del dividendo. Sin embargo, como mostrará el siguiente código, la alineación es esencialmente lo que necesito.

\documentclass{article}
\usepackage{polynom}

\begin{document}
\polylongdiv{2x^4+7x^3+8x^2+5x+4}{x^3+x^2+x+1}
\end{document}

¿Hay alguna manera de alinear el 2 del cociente con el 2 del dividendo?

Answer 1

Respuesta corta

\documentclass{article}
    \usepackage{polynom}
\begin{document}
    \makeatletter
    \let\oldpld@SplitQuotient\pld@SplitQuotient
    \def\pld@SplitQuotient{\oldpld@SplitQuotient\def\pld@pattern{}}
    \polylongdiv{X^9-X^8-X^5+X^4+X+1}{X-1}
\end{document}

Respuesta larga

Después de algunos experimentos, se puede notar que polynomdeja algunos agujeros al imprimir monomios no consecutivos.

El mecanismo es el que polynomutiliza \pld@patterncomomarcador de posición. Dado que el dividendo es de grado 9, \pld@patternes X^9+X^8+...+1(más o menos).

Luego comienza a coincidir \pld@quotienty \pld@pattern. En este caso, X^8va a X^8y -X^4va a X^4. Lo mismo sucede cuando polynomintenta imprimir el dividendo. Por eso el X^8incociente está alineado con -X^8el dividendo.

Para superar esto, debemos reemplazar el marcador de posición por uno más corto.

Pero entonces seríano tan inteligentesi tenemos que asignar el marcador de posición a mano. La buena noticia es que reemplazar el marcador de posición por nada obliga polynoma (re)generar uno más corto. Ahora debería ser lo que quieres.

El problema restante es ¿dónde reemplazarlo? Aquí agrego un \def\pld@pattern{}después \pld@SplitQuotientsolo porque polynomestá a punto de imprimir el cociente.

\documentclass{article}
    \usepackage{polynom}
    \usepackage[active,floats,tightpage]{preview}
\begin{document}
    \makeatletter
    \let\oldpld@SplitQuotient\pld@SplitQuotient
    \begin{figure}
        \polylongdiv{X^9-X^8-X^5+X^4+X+1}{X-1}
    \end{figure}
    \begin{figure}
        \def\pld@SplitQuotient{\oldpld@SplitQuotient\def\pld@pattern{}}
        \polylongdiv{X^9-X^8-X^5+X^4+X+1}{X-1}
    \end{figure}
    \begin{figure}
        \def\pld@SplitQuotient{\oldpld@SplitQuotient
            \def\pld@quotient{\pld@V{X}{9}+\pld@V{X}{8}+\pld@V{X}{7}+\pld@V{X}{6}+\pld@V{X}{5}+\pld@V{X}{4}+\pld@V{X}{3}+\pld@V{X}{2}+\pld@V{X}{1}+\pld@R 11}}
        \polylongdiv{X^9-X^8-X^5+X^4+X+1}{X-1}
    \end{figure}
    \begin{figure}
        \def\pld@SplitQuotient{\oldpld@SplitQuotient\def\pld@pattern{}
            \def\pld@quotient{\pld@V{X}{8}+\pld@V{X}{7}+\pld@V{X}{6}+\pld@V{X}{5}+\pld@V{X}{4}+\pld@V{X}{3}+\pld@V{X}{2}+\pld@V{X}{1}+\pld@R 11}}
        \polylongdiv{X^9-X^8-X^5+X^4+X+1}{X-1}
    \end{figure}
\end{document}