Cómo definir vectores cuando se usan en ecuaciones

Question

En resumen, quiero tener algo que se parezca a esto:

Hasta ahora logré llegar al siguiente resultado:

con el código de la siguiente manera:

\documentclass[12pt, a4paper] {article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\var}{var}
\usepackage{mathdesign}
\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{gathered}
R_{it} = \alpha_{i} + \beta_{i} R_{mt} + \varepsilon_{it} \\
E(\varepsilon_{it} = 0) \qquad \var(\varepsilon_{it}) = \sigma_{\varepsilon_{it}}^2
\end{gathered}
\label{eq: marketmodel}
\end{equation}

\begin{equation}
\vec{R}_i = \vec{X}_i\vec{\theta}_i + \boldsymbol{\vec{\varepsilon}}_{it}
\label{eq: mmvectors}
\end{equation}
where $\vec{R}_i = [R_{iT_0} \dotsm R_{iT_1}]'$ is an $(L_1 x 1)$ vector of estimation-window returns, 

\end{document}

Tenga en cuenta que, especialmente mi definición en el texto de las variables de la ecuación está confusa. ¡También sería genial tener más ayuda para las siguientes ecuaciones (4.4.3 - 4.4.6)! ¡Gracias!

Answer 1

No puedo leer muy bien la imagen. Esto usa bmy \tau. También lo reemplacé xcon \times. También agregué algunos paquetes potencialmente útiles: elimine los que no desee. Utilicé Latin Modern solo como ejemplo porque mathdesignno se mostraba bien en mi visor con la configuración predeterminada y no quería perder el tiempo con él.

\documentclass[12pt, a4paper] {article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathtools,bm,amsfonts,amssymb,lmodern}
\DeclareMathOperator{\var}{var}
% \usepackage{mathdesign}
\renewcommand{\vec}[1]{\bm{#1}}

\begin{document}

  \begin{equation}
    \begin{gathered}
      R_{i\tau} = \alpha_{i} + \beta_{i} R_{m\tau} + \epsilon_{i\tau} \\
      E(\epsilon_{i\tau} = 0) \qquad \var(\epsilon_{i\tau}) = \sigma_{\epsilon_{i\tau}}^2
    \end{gathered}
    \label{eq: marketmodel}
  \end{equation}

  \begin{equation}
    \vec{R}_i = \vec{X}_i\vec{\theta}_i + \vec{\epsilon}_{i\tau}
    \label{eq: mmvectors}
  \end{equation}
  where $\vec{R}_i = [R_{iT_{0+1}} \dotsm R_{iT_1}]'$ is an $(L_1 \times 1)$ vector of estimation-window returns,

  \begin{align}
    \vec{\hat{\theta}}_i &= (\vec{X}_i'\vec{X}_i)^{-1} \vec{X}_i'\vec{R}_i\\
    {\hat{\sigma}}^2_{\vec{\epsilon}_i} &= \frac{1}{L_1 - 2} \hat{\vec{\epsilon}}_i'\hat{\vec{\epsilon}}_i\\
    \hat{\vec{\epsilon}}_i &= \vec{R}_i - \vec{X_i}\vec{\hat{\theta}}_i\\
    \var[\vec{\hat{\theta}}_i] &= (\vec{X}_i'\vec{X}_i)^{-1}\sigma^2_{\vec{\epsilon}_i}
  \end{align}

\end{document}

Answer 2

Estás mejor con bmel paquete y

\renewcommand{\vec}[1]{\bm{#1}}

Código:

\documentclass[12pt, a4paper] {article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{bm}
\DeclareMathOperator{\var}{var}
\usepackage{mathdesign}
\renewcommand{\vec}[1]{\bm{#1}}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{gathered}
R_{i\tau} = \alpha_{i} + \beta_{i} R_{m\tau} + \varepsilon_{i\tau} \\
E(\varepsilon_{i\tau} = 0) \qquad \var(\varepsilon_{i\tau}) = \sigma_{\varepsilon_{i\tau}}^2
\end{gathered}
\label{eq: marketmodel}
\end{equation}

\begin{equation}
\vec{R}_i = \vec{X}_i\vec{\theta}_i + \boldsymbol{\vec{\varepsilon}}_{i\tau}
\label{eq: mmvectors}
\end{equation}
where $\vec{R}_i = [R_{iT_0} \dotsm R_{iT_1}]'$ is an $(L_1 x 1)$ vector of estimation-window returns,
\end{document}

Lo he reemplazado tcon \tau, revertir si me equivoco.

Answer 3

la imagen muestra una elección de fuente bastante inconsistente usando la romana vertical en negrita y la griega inclinada en negrita para los vectores. Quizás la forma más sencilla de lograrlo es usar bmel paquete y

\newcommand\vec[1]{\bm{\mathrm{#1}}

entonces \vec{R}y \vec{\theta} debería hacer lo correcto