연간 이자율 입력을 통해 이자율 변경에 대해 다년간의 원활한 월간 예측을 실행하려고 합니다.
즉, 2022년(10%), 2023년(15%), 2024년(12%) 이율이 있는데 0.8%가 아닌 월 단위로 원활하게 예측하고 싶습니다. (=POWER((1+0.1 ),(1/12))-1) '22년 1월~'22년 12월에 대해 1.17%로 변경한 다음 '23년 1월에 1.17%로 변경합니다... 값 변경을 설명하기 위해 값을 평활화하고 싶습니다(예: 1월 0.8%). '22년, '22년 2월 0.85% 등...
원활한 월별 예측을 작성하는 데 도움을 줄 수 있는 수학 전문가가 있나요?
감사해요!
미키
답변1
따라서 1월의 이자가 어느 정도(올바른) 금액이기를 원하고 2월은 일정 금액만큼 증가하고 3월은 그 두 배로 증가하는 방식으로 12월의 11배까지 계속해서 이자가 매월 추가 금액만큼 원활하게 증가하도록 합니다. 여전히 올해의 정확한 총 이자를 총액으로 계산했습니다. 아마도 1월의 이자는 $4.50이고 12월까지 한 달에 1달러씩 인상되어 $15.50가 될 것입니다.
물론, 이는 매월 또는 매일이 아닌 매년 복리 이율을 가정합니다. 연간은 아니더라도 약간 더 복잡합니다. (그런데 이것을 "단리"라고 하며 모든 계산을 컴퓨터로 수행할 수 있게 되면서 거의 사라지고 있습니다.)
어쨌든, 그게 수학 문제로 풀릴 거라고 생각하세요? 1월에는 "x" 금액이 있고 2월에는 "x+$1" 금액이 표시됩니다. 이를 1년 동안 합산하면 12개의 월별 x에 1+2+3+...+9+10+11 = 66이 됩니다. 따라서 12x + 66이면 연간 이자가 무엇이든 동일합니다. 120달러라고 하세요. 대수학을 하면 x = $4.50를 얻습니다. 따라서 매월 $4.50, $5.50, $6.50...$13.50, $14.50, $15.50를 갖게 됩니다.
하지만 그건 "완벽"하지 않죠? 내 말은, 그 $4.50인데, 왜 그런 걸까요? 매달 $2.00씩 더 큰 금액이 오르는 것은 어떨까요? 이상적으로는 시작 이자가 0달러이고 모두 "폭발"해야 합니다. 하지만 x에 0달러를 넣는 것만으로도 1월에는 이자를 얻지 못합니다. 따라서 1월에는 신화적인 "범프" 금액이 있고, 2월에는 그 두 배, 12월까지는 그 12배가 있다고 가정해 보겠습니다. 그러면 시작 금액이 매월 증가하는 금액과 동일하므로 원활하게 진행됩니다. 그러면 완벽하게 매끄러워집니다!
따라서 산술을 다시 수행해 보십시오. 이제 1+2+3+...+10+11+12(위의 11이 아닌 12개의 값)입니다. 이는 78과 같습니다. 따라서 배포할 "범프"는 78개입니다. 1월에 1개, 2월에 2개, 12월 12일까지 계속됩니다. 아, 이제 너무 뻔하지 않나요?
$120의 예에서는 $120/78 = $20/13 = 각 "범프"당 약 $1.54가 됩니다.
그러면 당신이 해야 할 일은 해당 부문에 대한 해당 연도의 총 이자를 대체하는 것입니다. 연간 10% 단리로 $10,000라면 다음과 같이 분배하면 $1,000의 이자가 됩니다. $1,000/78 = 월 약 $12.82. 따라서 2022년은 1월에 $12.82, 2월에 $25.64, 3월에 $38.46 등이 됩니다. $12.82부터 시작하여 매달 $12.82씩 인상됩니다. "부드러운"의 정의와 거의 같습니다. 4센트를 더 내야 하지만 3개월마다 여기 저기 1페니씩 넣는 것은 쉽고 부드러움에는 별 문제가 되지 않습니다.
"78"은 매년 동일하므로 해당 연도의 원금, 연도의 단순 이자율을 모아서 곱하고 78로 나누면 됩니다. 엑셀이므로 그 계산에 간단히 곱하면 됩니다. 해당 월의 "월 번호"입니다.
예를 들어 A 열에는 해당 연도의 원금(계산 또는 적절하다고 생각하는 대로 직접 입력)이 있고 B 열에는 이자율(원금과 유사하지만 표시하도록 선택)이 있으며 C부터 N 열에는 월과 각 행은 새해입니다. 1/1/"연도"와 같은 실제 날짜인 각 월 열의 제목이 있고 형식이 "mmm"이므로 "1월", "2월" 등으로 표시되므로 사용할 수 있습니다 =MONTH(C1). 해당 열의 승수로 사용할 1을 반환하거나 수식에서 10가지 방법 중 하나를 날짜로 변환하여 사용할 수 있는 텍스트 제목을 가질 수 있습니다 MONTH(). 어느 쪽이든, 다른 쪽이든 1-12의 승수를 얻게 됩니다. 따라서 월 아래의 각 셀은 다음과 같습니다.
=((Principal * Interest Rate) / 78) * MONTH(Heading)
원금과 이자율은 A1과 B1에 있고 "방향"은 C1부터 N1까지이므로 보다 구체적으로 다음과 같습니다.
=((A1 * B1) / 78) * Month(N1)
C2 셀의 경우 12개월 전체와 사용하는 각 행에 복사하여 붙여넣습니다. 그냥 한 번 쓰고 한 번 붙여넣는 것뿐입니다.
기능이 있는 경우 Spill수식 하나만 작성하면 필요한 모든 셀에 적용됩니다. (3년이 있으므로 행 2, 3, 4가 사용됩니다.)
=((A2:A4 * B2:B4) / 78) * SEQUENCE(1,12)
가 있으면 Spill기능도 있고 모든 월을 사용하고 있다는 것을 알기 때문에 1-12의 시퀀스를 생성하는 것은 제목이 있는 SEQUENCE()"매끄러운" 것만큼 좋습니다 . MONTH()작성하고 Enter 키를 누르면 36개의 셀이 모두 채워집니다.
추가 또는 더 적은 센트를 잡기 위해 a를 던져서 ROUND()마지막 셀(12월)에서 실제로 계산한 이자에서 행의 다른 11개 셀의 합계를 빼면 이자가 모두 합산됩니다. 더 이상 속이지 마세요... 상황을 "오른쪽"과 "오른쪽"에 더 가깝게 만드는 것이 목표가 아닙니다. 목표는 부드러움이므로 매달 최종 결과를 반올림하는 것이 그보다 더 정확합니다. 옳은 길.
긴 대답은 실제보다 훨씬 더 나쁘게 들립니다. 위의 공식이거나 필요한 모든 셀에 붙여넣어야 하는 공식입니다. 실제로 사용하는 열과 해당 연도 원금 및 이자율의 위치를 조정하면 작업이 완료됩니다.