꼭지점에 숫자가 있는 격자 만들기

Question

왼쪽 아래 모서리에서 오른쪽 위 모서리까지 직사각형의 경로를 세는 문제에 익숙한 사람이라면 이를 수행하는 한 가지 방법이 재귀를 통해 수행된다는 것을 알고 있습니다. 나는 이것을 시각화하고 싶기 때문에 정점에 숫자가 있는 격자를 만들어야 합니다. 다음 행렬에서 숫자는 사각형 안에 있지만 꼭지점에 있거나 4개 선의 교차점에 간격이 있고 숫자가 그 간격에 있을 수 있기를 바랍니다.

$\begin{array}{*{20}{c}}
\hline
  | & 1&| & 1&| & 1&| & 1&| & 1&| & 1&| & 1| &  \\ 
\hline
  | & 7&| & 6&| & 5&| & 4&| & 3&| & 2&| & 1| &  \\ 
\hline
  | & {28}&| & {21}&| & {15}&| & {10}&| & 6&| & 3&| & 1| &  \\ 
\hline
  | & {84}&| & {56}&| & {35}&| & {20}&| & {10}&| & 4&| & 1| & \\ 
\hline
\end{array}$

이 같은:

중요 사항: 정답 이미지로 질문에 대한 답변을 작성한 후 이미지가 편집되었습니다.

Answer 1

이를 수행하는 방법은 다음과 같습니다.

암호:

\documentclass{article}
\usepackage{xstring}
\usepackage{tikz}
\usepackage{collcell}

\newcommand{\MakeBox}[1]{\makebox[2.0em][c]{#1}}%
\newcommand*{\MyBox}[1]{%
    \phantom{\MakeBox{#1}}%
    \IfStrEq{#1}{}{}{%
        \begin{tikzpicture}[overlay, draw=red, line width=1.0pt, text=blue]
            \node [draw=none, inner sep=2pt] (Node) {\MakeBox{#1}};
            \draw (Node.north) -- ([yshift=2.0ex]Node.north);
            \draw (Node.south) -- ([yshift=-2.0ex]Node.south);
            \draw (Node.west) -- ([xshift=-1.0em]Node.west);
            \draw (Node.east) -- ([xshift=1.0em]Node.east);
        \end{tikzpicture}%
    }%
}

\newcolumntype{C}{>{\collectcell\MyBox}c<{\endcollectcell}}

\begin{document}
$\begin{array}{*{20}{C}}
   & 1 &  1 &  1 &  1 &  1 &  1 &  1 &  \\[2.0ex]
   & 7 &  6 &  5 &  4 &  3 &  2 &  1 &  \\[2.0ex] 
   & 28 &  21 &  15 &  10 &  6 &  3 &  1 &  \\[2.0ex] 
   & 84 &  56 &  35 &  20 &  10 &  4 &  1 & \\ [2.0ex]
\end{array}$
\end{document}

---

외부 선을 억제하려면 를 호출하여 마지막 행을 표시해야 합니다 \ThisIsLastRow. 첫 번째 열 감지는 F열 유형을 사용하여 처리됩니다.

추가 개선 사항

• \makebox[2.0em][c]{#1}텍스트를 중앙에 유지하기 위해 a를 사용하고 있으므로 단일 너비 문자만 있는 마지막 열이 잘못된 것처럼 보입니다. 이 문제를 해결하는 한 가지 방법은 두 개의 열 유형(두 자리 숫자용과 한 자리 숫자용)을 정의하는 것입니다. 또는 텍스트를 통해 선을 그린 다음 그 위에 노드 텍스트를 오버레이하면 숫자 주위의 선이 제거됩니다.

암호:

\documentclass{article}
\usepackage{xstring}
\usepackage{etoolbox}
\usepackage{tikz}
\usepackage{collcell}

\newtoggle{IsFirstColumn}\togglefalse{IsFirstColumn}%%
\newtoggle{IsLastRow}\togglefalse{IsLastRow}%
\newcommand{\ThisIsLastRow}{\global\toggletrue{IsLastRow}}%

\newcommand{\MakeBox}[1]{\makebox[2.0em][c]{#1}}%
\newcommand*{\MyBox}[1]{%
    \phantom{\MakeBox{#1}}%
    \IfStrEq{#1}{}{}{%
        \begin{tikzpicture}[overlay, draw=red, line width=1.0pt, text=blue]
            \node [draw=none, inner sep=2pt] (Node) {\MakeBox{#1}};
            \iftoggle{IsLastRow}{}{%
                \draw (Node.south) -- ([yshift=-2.0ex]Node.south);
            }%
            \iftoggle{IsFirstColumn}{}{%
                \draw (Node.west) -- ([xshift=-1.0em]Node.west);
            }%
        \end{tikzpicture}%
    }%
}

\newcommand*{\MyBoxFirstColumn}[1]{%
    \global\toggletrue{IsFirstColumn}%
    \MyBox{#1}%
    \global\togglefalse{IsFirstColumn}%
}%

\newcolumntype{C}{>{\collectcell\MyBox}c<{\endcollectcell}}
\newcolumntype{F}{>{\collectcell\MyBoxFirstColumn}c<{\endcollectcell}}

\begin{document}
$\begin{array}{F*{20}{C}}
    1 &   1 &   1 &   1 &   1 &  1 &  1 \\[2.0ex]
    7 &   6 &   5 &   4 &   3 &  2 &  1 \\[2.0ex] 
   28 &  21 &  15 &  10 &   6 &  3 &  1 \\[2.0ex] \ThisIsLastRow
   84 &  56 &  35 &  20 &  10 &  4 &  1 \\
\end{array}$
\end{document}

Answer 2

원하는 출력이 주어지면 다음을 사용할 것 같습니다.matrix of nodes

완전한 코드

% arara: pdflatex
% !arara: indent: {overwrite: true}
\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[thick]
    \matrix (mylattice)[
        matrix of nodes,
        row sep=.5cm,
        column sep=.5cm,  
        nodes in empty cells,
        execute at empty cell={\node[draw=none]{\phantom{X}};},
    ]{
        &    &  &  &  &  &  &  &\\ 
        & 1 &  1 &  1 &  1 &  1 &  1 &  1  & \\
        & 7 &  6 &  5 &  4 &  3 &  2 &  1  & \\
        & 28 &  21 &  15 &  10 &  6 &  3 &  1 &  \\
        & 84 &  56 &  35 &  20 &  10 &  4 &  1 & \\ 
        &    &      &    &      &   &     &  & \\ 
    };
    \foreach \i [evaluate=\i as \y using int(\i+1)] in {1,...,5}
    {
        \foreach \j [evaluate=\j as \x using int(\j+1)]in {1,...,8}
        {
            \ifnum\j>1
            \draw[red] (mylattice-\i-\j)--(mylattice-\y-\j);
            \fi
            \ifnum\i>1
            \draw[blue] (mylattice-\i-\j)--(mylattice-\i-\x);
            \fi
        }
    }
\end{tikzpicture}
\end{document}

주석에 따라 외부 부분을 원하지 않으면 다음과 같이 약간 수정된 코드를 사용할 수 있습니다.

% arara: pdflatex
% !arara: indent: {overwrite: true}
\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[thick]
    \matrix (mylattice)[
        matrix of nodes,
        row sep=.5cm,
        column sep=.5cm,  
        nodes in empty cells,
        execute at empty cell={\node[draw=none]{\phantom{X}};},
    ]{
         1 &  1 &  1 &  1 &  1 &  1 &  1   \\
         7 &  6 &  5 &  4 &  3 &  2 &  1   \\
         28 &  21 &  15 &  10 &  6 &  3 &  1   \\
         84 &  56 &  35 &  20 &  10 &  4 &  1  \\ 
    };
    \foreach \i [evaluate=\i as \y using int(\i+1)] in {1,...,4}
    {
        \foreach \j [evaluate=\j as \x using int(\j+1)]in {1,...,7}
        {
            \ifnum\i<4
            \draw[red] (mylattice-\i-\j)--(mylattice-\y-\j);
            \fi
            \ifnum\j<7
            \draw[blue] (mylattice-\i-\j)--(mylattice-\i-\x);
            \fi
        }
    }
\end{tikzpicture}
\end{document}